Основной целью настоящего параграфа является развитие модели финансовой фирмы в направлении учета фактора времени и исследование тех закономерностей, которые вносят в стратегию привлечения средств связующие ограничения на ресурсы системы для смежных этапов ее функционирования. При переходе к рекуррентной динамической модели сразу следует отметить, что прибыль, получаемая фирмой на отдельных этапах, не может быть единственным оценочным показателем ее деятельности – помимо нее необходимо учитывать также и такие характеристики, как величина собственных средств (капитала) фирмы, темпы его изменения и т. п.
Введем обозначения: – индекс периода – объем собственных средств фирмы в t-м периоде; xt – объем привлеченных средств в t-м периоде; v – усредненная норма затрат на единицу привлеченных средств; u – усредненная норма дохода на единицу используемых средств; – доля собственных средств, превращаемых в активы, т. е. используемых для получения дохода. Тогда – затраты на привлечение средств в t-м периоде; – доход t-го периода и величина собственных средств определяется рекуррентным соотношением . (9.12) Соотношение (9.12) с математической точки зрения является линейным разностным уравнением, для решения которого может быть, в частности, применено z-преобразование. Напомним, что z-преобразованием функции дискретного аргумента f(k) = fk , k = 0,1,… называется функция , определенная на некоторой области комплексного аргумента z. Приведем выражение (9.12) к виду (9.13) или , (9.14) где . (9.15) Величину можно интерпретировать как норму накопления собственных средств банка (финансовой фирмы) за один период.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Рекуррентные модели динамики финансовых ресурсов» з дисципліни «Моделювання банківської діяльності»
