Після побудови ієрархічної моделі і складення матриці попарних порівнянь надходить черга наступного етапу МАІ — ієрархічного синтезу. Сутність цього етапу полягає у побудові вектора рейтинго-вих оцінок альтернативних рішень (стратегій) через синтез векторів пріоритету матриць попарних порівнянь часткових цілей, критеріїв тощо. Вектори пріоритету щодо елементів певного рівня ієрархії, які попарно порівнюються між собою (рядки матриць попарних по-рівнянь), можна обчислити такими способами: · як головний власний вектор матриці; · як середньогеометричне елементів рядків матриці (окремо для кожного рядка); · іншими методами. Якщо скористатись методом, що наводиться у [123, розд. 5], то отримана оцінка головного власного вектора матриці по-парних порівнянь може використовуватись як вагові коефіці-єнти пріоритету щодо елементів -го рівня ієрархії з погляду «батьківського» елемента ієрархії тобто
Якщо ж за елементи вектора пріоритету використовувати се-редньогеометричні елементів рядків матриці тобто величини (5.16) то елементи вектора вагових коефіцієнтів пріоритету обчис-люються за формулою: (5.17) Можна скористатись також іншими підходами до побудови вектора [123, розд. 4]. Для повної домінантної ієрархії алгоритм ієрархічного синте-зу складає такі послідовні кроки. Крок 1. Відносно елементів і-го рівня ієрархії ( ― кількість елементів, що утворюють і-й рівень ієрархії) ви-значаються вектори вагових коефіцієнтів пріоритету елементів -го рівня ієрархії: , Утворюється матриця вагових коефіцієнтів пріоритету елеме-нтів -го рівня ієрархії відносно елементів і-го рівня:
Крок 2. Здійснюється власне ієрархічний синтез множенням матриць вагових коефіцієнтів пріоритету:
де ― вектор вагових коефіцієнтів пріоритету елементів 1-го рівня ієрархії відносно єдиного елемента 0-го рівня ієрархії ― глобальної цілі СПР (цей елемент називають також кореневим, або фокусом домінантної ієрархії); ― вектор вагових ко-ефіцієнтів пріоритету елементів L-го рівня ієрархії (альтернатив-них рішень, стратегій тощо) відносно «батьківських» елементів решти рівнів ієрархії (від 0-го до -го); L ― кількість рівнів ієрархії. Зауваження 5.2. На практиці досить часто має місце ситуація, коли не всі елементи певного ( -го) рівня ієрархічної моделі порівнюються між собою. У такому випадку із загаль-ної ієрархічної моделі виокремлюються фрагменти, що утворю-ють повні домінантні ієрархії. Нехай виділений фрагмент, що має структуру повної домінан-тної ієрархії, яка в якості кореневого має елемент і включає L-й рівень ієрархічної моделі (множину альтернативних рішень (стратегій) СПР). Відносно всіх елементів виділеної домінантної ієрархії розраховується вектор вагових коефіцієнтів пріоритету аль- тернативних рішень (стратегій) СПР:
де ― вектор вагових коефіцієнтів пріоритету, що у даній по-вній домінантній ієрархії відповідає елементу Якщо виділені повні домінантні ієрархії розглядати як «уза-гальнені» елементи ієрархічної моделі (див. ієрархічні моделі на рис. 5.1 та 5.2), то, у свою чергу, з ієрархічної моделі можна вио-кремити нові повні домінантні ієрархії, утворені з «узагальне-них» елементів. На основі нових повних домінантних ієрархій з урахуванням векторів знову будуємо відповідні век-тори вагових коефіцієнтів альтернативних рішень (стратегій) СПР. Процес продовжується до моменту досягнення 0-го рівня ієрархічної моделі ― глобальної (інтегрованої) цілі СПР.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Принцип синтезування» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
