МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО РИЗИКУ. КОНЦЕПЦІЯ ТЕОРІЇ ГРИ
Здійснюючи оцінювання, приймаючи рішення в умовах ризи-ку, що зумовлений невизначеністю, розпливчастістю, конфлікт-ністю, відсутністю повної (числової) інформації, неможливо по-вністю уникнути певного суб’єктивізму. Тому прийняття оптимальних (раціональних) економічних рішень повинно здійснюватись за умов мінімального рівня суб’єктивізму і раціо-нального (прийнятного) рівня ризику. Якісний та кількісний аналіз ризику, кількісна оцінка його ступеня є передумовами, що збільшують можливості отримання оптимального (раціонального) рішення, використовуючи при цьому вдало побудовані, адекватні економіко-математичні моде-лі, методи математичного аналізу, в тому числі математичний апарат теорії гри. Згідно з концепцією теорії ігор визначаються основні елемен-ти теоретико-ігрових моделей прийняття рішень за умов неви-значеності, конфліктності та зумовленого ним ризику [26, 46, 52, 81, 83, 158, 171, 270]. Як зазначалось у п. 5.1, правила поведінки суб’єкта прийняття рішень (гравця) — критерії вибору СПР своєї оптимальної стра-тегії — формуються на основі функціонала оцінювання (матриці платежів) статистичної гри:
де fkj — міра ефективності використання СПР своєї k-ї чистої стратегії sk, коли «природа» (економічне середовище) перебуває у своєму j-му можливому стані (k = 1, …, m; j = 1, …, n). Як і ра-ніше, ймовірність реалізації j-го стану економічного середовища позначатимемо через qj, де , , . Надалі вважатимемо, що k-й рядок матриці платежів F визна-чає дискретну випадкову величину (ВВ) Fk (вектор оцінювання), що має такий закон розподілу: Fk fk1 fk2 … fkn Q q1 q2 … qn Тобто вектор оцінювання Fk характеризується використанням СПР своєї k-ї чистої стратегії. У свою чергу, стовпчики матриці платежів F складають значення оцінок ефективності всіх чистих стратегій СПР за реалізації відповідного сценарію, а тому вважа-тимемо, що j-й стовпчик функціонала оцінювання F характе-ризує «використання» економічним середовищем (другим грав-цем) свого j-го стану θj (j-ї чистої стратегії). Отже, СПР може застосовувати не тільки свої чисті стратегії sk (k = 1, …, m): при виконанні певних умов можливе використання змішаної стратегії sP, де P = (p1, …, pm), , pk ― імо-вірність використання СПР своєї k-ї чистої стратегії sk згідно із заданою змішаною стратегією sP. Можна вважати, що, задаючи розподіл імовірностей Q, другий гравець, по суті, визначає свою змішану стратегію θQ, де Q = (q1, …, qn), , qj ― імовірність «використання» другим гравцем своєї чистої стратегії θj згідно із заданою змішаною стратегією θQ. Оскільки вектор Q = (q1, …, qn) залишається незмінним, другий гравець у статистичній грі є па-сивним при виборі своїх чистих стратегій, що відповідають аль-тернативним станам економічного середовища. Розв’язання статистичної гри у змішаних стратегіях дещо від-різняється від розв’язання парної матричної гри з нульовою су-мою (див. п. 5.1.3 або детальніше в [194, 236]). При виборі СПР оптимального рішення (оптимальної чистої стратегії чи оптимальної змішаної стратегії , де , , ) або множини еквівалентних оптима-льних рішень можуть використовуватись різні критерії прийняття рішень у полі основних інформаційних ситуацій. Сформулюємо деякі критерії у традиційній формі, коли на їх основі статистична гра розв’язується у чистих стратегіях.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНОГО РИЗИКУ. КОНЦЕПЦІЯ ТЕОРІЇ ГРИ» з дисципліни «Ризикологія в економіці та підприємстві»
