Пусть на счет застрахованного ежегодно поступают взносы. Эти взносы, разумеется, должны быть "очищены" от нагрузки, которая поступает в пользу страховой организации. Очевидно, что каждый взнос обеспечивает некоторую сумму пенсии. Для начала положим, что пенсия обеспечивается единовременным взносом Е. Тогда из соотношений типа Е = Rax находим размеры пенсий R. Так, для немедленной пенсии пренумерандо имеем R = Е/ах, для отложенной пенсии R = Е/пах и т.д. 363
Пусть теперь постоянная премия выплачивается в рассрочку в течение / лет, причем взносы одинаковы. Размер пенсии без корректировки на инфляцию определяется элементарно — достаточно решить уравнение (17.12) или аналогичные выражения относительно R. Например, для отложенной годовой пенсии пренумерандо с ограниченным периодом взносов получим
R= Р
ax:t\
Перейдем теперь к ситуации, когда взносы производятся последовательно в течение некоторого срока и изменяются по времени. Первый взнос Р{ можно рассматривать как единовременную премию, обеспечивающую пенсию в сумме Л,, и т.д. Пусть взносы и пенсии выплачиваются в начале года. Пенсия выплачивается с 60 лет. Тогда для каждого взноса можно написать равенство
*| = Л
60 к
, Л2 - Р2
60 К ух+\
... , Rk - Л*
60 М *>x+k-l
Общая сумма пенсии
p-lpJ-^— У-1 ^60
(17.15)
ПРИМЕР 17.9. Пусть на пенсионный счет участника (мужчины) поступают в течение 5 лет взносы пренумерандо. Первый взнос 150 руб. сделан в возрасте 40 лет, второй взнос — 200 руб. и т.д. Пенсия выплачивается с 60 лет, Л/60 = 3082,2. В последней графе табл. 17.2 показаны размеры пенсий, обеспеченные каждым очередным взносом и размер пенсии, обеспеченной всеми взносами. Таблица 17.2 Расчет размера пенсии
