Постановка всякой задачи оптимизации обязательно вклю чает два объекта - мноэ/сество допустимых решений (точек) и це левую функцию (в общем случае - функционал), которую следует максимизировать или минимизировать на допустимом множе стве. Иногда, говоря о задаче оптимизации, имеют в виду поиск не минимума (максимума), а точной нижней (верхней) грани це левой функции на допустимом множестве. в зависимости от типа целевой функции и вида допустимого множества получаем тот или иной раздел теории оптимизации. Основными среди них являются задачи математического програм мирования (см.): линейного, квадратичного, выпуклого, геометричес кого, нелинейного, дискретного, динамического, стохастического (см.), вариационное исчисление, теория оптимального управления. В теории многокритериальной оптимизации максимизации (минимизации) подлежат сразу несколько целевых функций на одном и том же допустимом множестве. Поскольку на одном ре шении (в одной точке) экстремумы нескольких функций, как пра вило, не достигаются, то в этой теории ключевую роль играет понятие парето-оптимального {эффективного, неулучшаемого) решения. Последним является такое допустимое решение, кото рое не может быть улучшено (т.е. увеличено или уменьшено - в зависимости от того, максимизируется или минимизируется дан ная целевая функция) ни по одной целевой функции без ухудше ния значения какой-то другой целевой функции. В настоящее время теория многокритериальной оптимизации является само стоятельным разделом теории оптимизации, в которой получен целый ряд важных теоретических результатов. Эта теория, кро ме того, находит успешное применение в самых различных обла стях техники и экономики.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ТЕОРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ (ТЕОРИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ)» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
