В 1929 г. В. Рейли предложил закон гравитации розничной торговли, согласно которому город притягивает своей рознич ной торговлей клиентуру из окружающей территории пропорцио нально своему размеру и обратно пропорционально квадрату расстояния от клиента до центра города. Граница зоны сбыта городов / и у определяется как геометри- IL = LL ческое место точек, для которых ,2 ,2 , где J.^. и d. - расстояния ОТ городов ДО точек х на границе соответственно. Д. Стюартом разработана теория гравитационных моделей, применимая для отображения социальных и социально-экономи ческих ситуаций типа взаимодействий между районами. Идея Стюарта заключается в том, что взаимодействие между совокуп ностями людей подчиняется законам, аналогичным закону гра-витационного моделирования. Его теория основана на предпо ложении, что величина (сила) взаимодействия между населенны ми пунктами пропорциональна произведению показателей чис ленности населения и обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими пунктами: ^ ^ • ^ ^ - ^ ' (1) где р. пр - численность населения пунктов / иу соответственно; с/.. - расстояние между пунктами / и у; Л/. - показатель взаимодействия между пунктами / и у; /с - транспортная единица, например количество поездов или дру гих средств взаимодействия. Наряду с понятием демографической силы (1) Стюарт предло жил формулу для демографического потенциала где vj - потенциал, создаваемый в точке / районом (или городом)у. Суммарный демографический потенциал точки / определяет ся по формуле Стюарт составил карты демографического потенциала для тер ритории США. Такие карты в дальнейшем были построены для многих стран и районов. Их анализ показал, что часто демогра фический потенциал отражает освоенность территории лучше, чем общепринятый показатель плотности населения. Была также от мечена высокая степень корреляции демографического потенциа ла с размещением розничной торговли, развитием автодорог, за нятостью сельского населения в промышленности и т.д. 129 Гравитационная модель при соответствующем подборе пара метров использовалась для описания процессов миграционного взаимодействия. Эта модель хорошо подходит для междугород ных телефонных разговоров. Простая гравитационная модель совершенствуется в двух на правлениях. Во-первых, в моделях может быть предусмотрен учет взаимодействия дополнительных факторов, кроме показателей численности населения и расстояний. Например, в моделях миг рации могут учитываться отношения прироста капитальных вло жений для районов /• иу, отношение числа вакантных рабочих мест на пути следования из района / в району (модель промежуточных возможностей) и т.д. Во-вторых, известны попытки применить гравитационную модель в случаях, когда показателям численно сти населения районов придаются некоторые веса или когда в числителе модели эти показатели заменяются некоторыми дру гими. Такова, например, модель, описывающая передвижения людей между штатами США, согласно которой число поездок из штата / в штату выражается соотношением Здесь в качестве весов w. и w. приняты средние доходы на душу населения в соответствующих штатах. Интересно отметить, что закон «обратного квадрата», на ко тором основана гравитационная модель, получен в теории ин формационного поля [3] и находит экспериментальное подтверж дение в различных областях [2].
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ГРАВИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
