Рассмотрим систему ОЭР при множестве рынков. В данной системе при опре деленном уровне технологии существует производство и обмен потребительских предпочтений и ресурсов. Имеются т товаров и и производственных услуг. Опре делим количество неизвестных: 1) количество товаров т, обозначенных в виде последовательности: х { ,х 2 ,х ъ — х т ; 2) цены товаров от - 1 (цены счетных единиц — numeraire — даны): 1 Р Р Р • 3) количество производственных услуг и: y v y 2 ,y 3 ,...y n ; 4) цены производственных услуг п: г г г г 5) производственные технические коэффициенты тп: о п , а п > а \з a in a 2V а гг> а 2з а 2п а ,,а~,а,,..., а ml' m2' m3' ' mn Здесь первый символ представляет одну единицу товара, а второй — производ ственную услугу. Например, выражение а п обозначает количество производствен ной услуги 3, которая требуется для того, чтобы произвести одну единицу товара 2. Итак, система состоит из 2т + 2и + тп - 1 неизвестных. Для решения этой систе мы необходимо иметь такое же количество уравнений. Запишем эти уравнения: 1) т уравнений спроса на товары: xrfSPvPv~>Pm> r v r r r 3 О Х т=/п,(р2>Ру->Р т ' Г 1> Г 2' Г *-'0 Глава 14. Общее равновесие и теория общественного благосостояния 385 Данные уравнения показывают общий объем спроса, учитывая величину дохо да через цены факторов производства. 2) Так как мы рассматриваем рынки чистой конкуренции, то цены единицы продукции равны издержкам: Рх = а и г > + а и г 2 + - + a Jn = 1 Рг= а г?х + а 2г г г + ~ + а ъг Г п Р т ~ а т Л+ а т 2 Г 2 + - +а т /п Всего количество этих уравнение равно т. 3) Количество равновесных уравнений для производственных услуг равно я: г/ 1 = а 1 Л + а 21 х 2 + ... + а и1 х и у = а, х, + а, х, + ... + а х •? п 1л I 2п 2 тп т 4) Количество уравнений технического замещения равно тп: а Х2 ~ S l 2 V 1' Г 2' •••' Г п> a 2l -g 2l (r i ,r r ...,r n ) о. =g (r„r.,...,r) тп о т л \ 1» 2' ' п / Здесь g mn — обозначения функций. Эти уравнения показывают, что факторы производства размещены в соответствии с действием ценового механизма. 5) Наконец, имеется п уравнений предложения услуг: VrK r v r 2 r n>PvPy~Pn) У» = К( Г 1' Г 2'-> Г П 'Р2<РЗ Pj Ценовые показатели/? в данных уравнениях включены для полного отражения дохода индивидов, которые обеспечивают предложение производственных услуг. Итак, система состоит из 2т + 2п + тп уравнений. В соответствии с законом Вальраса мы можем удалить одно из них. Таким образом, имеется 2т +2п+ тп - 1 уравнений с тем же числом неизвест ных: система решаема.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Модель Вальраса при бесконечном множестве рынков» з дисципліни «Мікроекономіка»
