Рассмотрим теперь систему, состоящую из различных ве- ществ и представляющую собой совокупность нескольких (г) соприкасающихся друг с другом фаз (каждая фаза содержит при этом, вообще говоря, все вещества). 306 РАСТВОРЫ ГЛ. IX Число независимых компонент в системе пусть будет п. То- гда каждая фаза характеризуется давлением, температурой и п химическими потенциалами. Мы уже знаем из §81, что услови- ем равновесия фаз, состоящих из одинаковых частиц, являет- ся равенство температур, давлений и химических потенциалов. Очевидно, что в общем случае нескольких компонент услови- ем равновесия фаз будет равенство их температур, давлений и каждого из химических потенциалов. Пусть общие температура и давление во всех фазах будут Р и Т; для того чтобы разли- чить химические потенциалы, относящиеся к различным фазам и компонентам, мы будем писать у них два индекса, из которых верхний (римскими цифрами) будет означать фазу, а нижний (арабскими цифрами) — компоненту. Тогда условия равновесия фаз можно написать в виде I _ п _ _ г .Л _ ..п _ _ ,,г .Л _ ..II _ _ ,,г г'п г'п • • • г'п' Каждый из этих потенциалов является функцией от п + 1 не- зависимых переменных: от Р, Т и п — 1 концентраций различ- ных компонент в данной фазе (в каждой фазе имеется п неза- висимых чисел частиц разного рода, между которыми может быть п — 1 независимых отношений). Условия (86.1) представляют собой систему п(г — 1) уравне- ний. Число неизвестных в этих уравнениях равно 2 + г(п — 1). Для того чтобы эти уравнения имели решения, надо, чтобы их число было во всяком случае не больше, чем число неизвестных, т. е. п(г — 1) ^ 2 + г(п — 1), откуда г < п _l о (яа о) Другими словами, в системе, состоящей из п независимых ком- понент может находиться одновременно в равновесии не боль- ше чем п + 2 фазы. Это —так называемое правило фаз Гиббса. Частный случай этого правила мы имели в §81: в случае одной компоненты число фаз, могущих существовать одновременно, соприкасаясь друг с другом, не может быть больше трех. Если число г сосуществующих фаз меньше, чем п + 2, то в уравнениях (86.1) п + 2 — г переменных могут, очевидно, иметь произвольные значения. Другими словами, можно произвольно менять любые п + 2 — г переменных, не нарушая равновесия; при этом, конечно, остальные переменные меняются совершен- но определенным образом. Число переменных, которые могут § 87 СЛАБЫЕ РАСТВОРЫ 307 быть произвольно изменены без нарушения равновесия, назы- ваются числом термодинамических степеней свободы системы. Если обозначить его буквой /, то правило фаз можно написать в виде / = п + 2 - г, (86.3) где / не может быть, конечно, меньше нуля. Если число фаз рав- но своему максимальному возможному значению п + 2, то / = 0, т.е. в уравнениях (86.1) все переменные определены, и ни одной из них нельзя изменить без того, чтобы не нарушилось равнове- сие и не исчезла какая-нибудь из фаз.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Правило фаз» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
