Кинетические коэффициенты плазмы в сильном магнитном поле
При вычислении кинетических коэффициентов магнитоак- тивной плазмы надо, как обычно, искать функции распределе- ния частиц в виде / = /о + #/, где Sf — малая поправка к локально-равновесному распределению, пропорциональная соот- ветствующему градиенту термодинамических величин. При под- становке такого выражения в кинетическое уравнение, например, для электронов ЁА + wdJ± - еЕдЛ - ?[vB]fi = St/e E9.1) dt дг dp с dp в первых трех членах в левой части полагаем /е = /ое; четвертый же член при этом обращается в нуль (поскольку вектор dfoe/dp направлен вдоль v); поэтому здесь надо сохранить член с ?/е, и, таким образом, находим следующее уравнение для Sfe г): 1Ffe), E9.2) + v eE [vB] dt дг dp с dp где / — линеаризованный интеграл столкновений. Отметим прежде всего, что коэффициенты продольных элек- тропроводности <7м и теплопроводности к\\ вообще не зависят от В, оставаясь равными своим значениям в отсутствие магнитно- го поля (т. е. обычным скалярным аи х). Действительно, из х) Напомним, что при вычислении диэлектрической проницаемости плаз- мы в § 29 член с магнитным полем в этом уравнении был опущен, поскольку при малых Е и В он является малой величиной второго порядка. В рассма- триваемой же здесь задаче магнитное поле В (в противоположность элек- трическому полю Е) отнюдь не предполагается малым. 298 ПЛАЗМА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ ГЛ. V соображений симметрии заранее очевидно, что при совпадении направлений векторов Е или VT с направлением В функция распределения Sf не зависит от угла ср поворота поперечной ско- рости v^ в плоскости, перпендикулярной полю В. Между тем ,в]д% = _Вд51 dp m dip и, следовательно, при dSf /дер = 0 магнитное поле вообще выпа- дает из кинетического уравнения1). По такой же причине не зависит от магнитного поля (и тем самым совпадает с обычной вязкостью г/) также и коэффициент вязкости г/о — тот коэффициент, который определяет вязкие на- пряжения а'ао, когда скорость V направлена вдоль В (ось z) и зависит только от координаты z\ при этом в выражениях E8.16) остаются лишь члены с / / 1 / 2 dV О™™ = <T7m = — - (J77 = ——T]0 • xx yy 2 zz 3 /U dz Наконец, должен был бы быть не зависящим от поля коэффи- циент (д, который для указанного распределения скорости дал бы в тензоре напряжений вклад / / 1 / /- dV G = <7 = - <7 = (,1 . xx yy 2 dz Но поскольку в отсутствие поля этот эффект вообще отсутству- ет, то тем самым (д = 0 и при наличии поля 2). (Отметим, что эта причина не связана с классичностью плазмы, так что равенство (^ = 0 имело бы место и в релятивистском случае — в противопо- ложность коэффициенту ?, отличному от нуля в релятивистской плазме.) Вычисление остальных кинетических коэффициентов можно произвести в аналитическом виде в предельном случае сильных магнитных полей, когда (для каждого рода частиц) ларморова частота со в ^> v. В этих условиях столкновения играют роль малой поправки3).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Кинетические коэффициенты плазмы в сильном магнитном поле» з дисципліни «Теоретична фізика у 10 томах»
