Простейшая магнитная конфигурация такого типа — это поле прямой нити с током. Естественно желание взять его за основу и выделив в нём тор — например, прямоугольного сечения, наполнить его плазмой, достаточно 90 Гл. 1. Поля, частицы, блоки (нуль-мерные модели) редкой, чтобы можно было пренебречь столкновениями. Взяв направление тока за ось z, для единственной азимутальной компоненты поля можно написать Нв= -На, г A.7.8) Здесь а — некий "опорный" радиус внутри кольца, на котором Но = На, г°- единичный вектор вдоль радиуса. Поскольку Х7Н ф 0, то возникает магнитный дрейф вдоль оси z A.2.28): (Uz)i,e = 2еЯ3 [H, VH]Z = 2еН0а A.7.9) Отсюда видно, что ионы и электроны дрейфуют в разные стороны, как и в рассмот- ренных ранее случаях падения бруска в магнитном поле, или эволюции выступа на поверхности плазмы в пробкотроне. Эти дрейфы приводят к появлению на торцах тора противоположных по знаку поляризационных зарядов(рис. 1.7.7). а б в Рис. 1.7.7. Поляризация плазменного тора за счёт тороидального дрейфа: а — тороидальный плазменный объём, ограниченный магнитными полями, б — направления тороидальных дрей- фов электронов и ионов, в — принципиальная схема снятия поляризации Плотность поляризационного заряда нарастает по закону (е^ = е, ее = —е): & = en(uH,i ~ иНе) = ,i±(iQj L + A.7.10) Появление электрического поля вдоль z ведёт к совместному дрейфу ионов и элек- тронов вдоль радиуса, т. е. расширению кольца. Это расширение происходит с уско- рением (ср. A.3.4)) dv cEz Отсюда видно, что при с2А <С с2 и г = а, имеем dvr _ 4жпс%а з, ._, , _,. _ 3 к(Т: + Т*) Ма A.7.11а) A.7.116) если положить m = 1кТ*. 1.7. Простейшие модели статических магнитных ловушек. 91 Обращает на себя внимание, что полученная формула для ускорения при с2А > с2 не содержит магнитного поля и индивидуальных характеристик частиц. В A.7.116) входят только эффективная скорость звука 2 _3fc(Te*+?y) С Сг2 М ' Это говорит о том, что расширение кольца плазмы в магнитном поле представляет собой обычный газодинамический процесс. Действительно, рассмотрим расширение наполненного газом абсолютно растяжимого в длину кольца сечением S и радиусом а (рис. 1.7.8). Выделим малый сектор с углом а. Его масса /i = апМ, а действующая на него в радиальном направлении сила давления со стороны сосед- них участков кольца равна Fr = Spa. A.7.12) Следовательно, расширение кольца идёт с ускорением уг = Ei = JL {1 аМ С точностью до коэффициента ~ 1, связанного с оценочным характером расчёта формулы A.7.Ив) и A.7.12) совпадают.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Тороидальный дрейф» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
