Простейшая схема ионного источника положитель- ных ионов изображена на рис. 1.4.1. Здесь A) — генератор ионов. Обычно в его 1 1а Рис. 1.4.1. Схема ионного источника с трехэлек- тродной ионно-оптической системой: 1 — эмиттер ионов; 2 — ускоряющий электрод; 3 — корпус источника; 4 —нейтрализатор Рис. 1.4.2. К выводу формулы Чайлда- Ленгмюра основе электрический разряд, того или иного типа, а может быть накалённая пла- стина, в контакте с которой ионизуются атомы рабочего вещества (см. п. 7.1). Непо- средственно к генератору ионов примыкает Aа) — формирующий электрод, который вырезает из широкого ионного потока, создаваемого генератором, узкие цилиндри- ческие или пластинчатые потоки. Генератор вместе с формирующим электродом находится под высоким положительным потенциалом U по отношению к внешнему ("земляному") электроду и катоду C) — эмиттеру электронов D), которые имеют потенциал Uk ~ 0. Ускоряющий электрод имеет потенциал Uy < 0. Это делается для того, чтобы предотвратить поток электронов на ускоряющий и формирующие электроды со стороны катода. Выбор формы электродов, отверстий в них требует очень обстоятельных расчётов. Однако связь между вытягиваемым ионным током 1.4. Элементы классической корпускулярной оптики (ККО) 67 Ji и ускоряющим напряжением можно с точностью до множителя ~ 1 вывести достаточно просто. Этим мы и займёмся. Формула Чайлда-Ленгмюра Рассчитаем простейшую модель ускорения частиц одного знака в промежутке между двумя плоскими электродами, один из которых (анод) является эмиттером этих частиц (рис. 1.4.2). Особый практический интерес представляет случай, когда эмиссионная способ- ность анода не ограничена, а ток между электродами ограничен объёмным зарядом. Такая ситуация возникла при разработке электронных ламп с накалённым катодом. Именно в те времена (в 1911 году) вольт-амперную характеристику такого диода рассчитали Чайлд и Ленгмюр. Установленную ими зависимость часто называют "законом 3/2". Со временем (начиная где-то с тридцатых годов) аналогичная схема стала использоваться для получения пучков ионов в "ионных источниках" ("ионных инжекторах"). О них мы и будем, для определённости, говорить. Схема рассуждений Ленгмюра такова. Прежде всего, поскольку поток частиц редкий, то можно пренебречь столкновениями и учитывать только коллективное электрическое поле облака частиц, т. е. использовать уравнения Максвелла в виде ^ ). A.4.1) Считая скорости всех ионов одинаковыми, плотность ионов можно выразить через плотность протекающего ионного тока j = const и скорость v(x) A42) Пренебрегая начальной скоростью ионов на аноде, можно написать Здесь U — потенциал анода по отношению к катоду Уравнение аналогично уравнению колебаний шарика в потенциальной яме W@), где ф играет роль смещения, а х — роль времени. Это уравнение имеет первый интеграл (интеграл энергии) = const. A.4.5) Полагая на аноде (в силу потенциальной неограниченности эмиссии) Е = - dx = 0, A.4.6а) х=0 а на катоде Ф\х=о = О, A.4.66) после интегрирования уравнения A.4.5) и учёта граничных условий A.4.6) получаем "закон 3/2" 68 Гл. 1. Поля, частицы, блоки (нуль-мерные модели) Проведенный вывод и полученная формула для нас интересна по нескольким причинам. Во-первых, здесь вводится "самосогласованное" поле, которое создаётся части- цами, движущимися в этом же поле. Понятие "самосогласованного поля" является исходным в кинетической модели Власова (см. гл. 4). Во-вторых, полезно представить себе соотношение плотности тока, даваемого ионным инжектором с плотностью тока, даваемой плазменным ускорителем, где плотность тока не ограничена объёмным зарядом. В-третьих, полезно убедиться, что поток импульса, уносимый ионным потоком, определяется максвелловским натяжением MnV2 = О7Г A.4.8) где Ek — напряжённость электрического поля на катоде. В то же время максимальная тяга в двигателе с магнитным полем, как было показано в 1.1 определяется выражением 8тг' A.4.9) Очевидно, создать магнитное поле Н = 104Э несравненно проще, чем электриче- ское с Е = 104аб.ед. = 3 • 106В/см. О ионных и плазменных ускорителях см. также раздел 10.4
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Ионные источники» з дисципліни «Введення в плазмодінаміку»
имеет потенциал Uy < 0. Это делается 