Фридмана как математика не удовлетворило полученное решение Эйнштейна, так как он получил одно из всех возможных решений системы уравнений тяготения, заранее навязав требование статичности. Фридман же решил получить все возможные решения данных уравнений. Он принял точку зрения Эйнштейна относительно наиболее общих черт пространства Вселенной или разумности космологических принципов, но отверг взгляд Эйнштейна относительно абсолютности стационарности Вселенной. По его мнению, сами уравнения должны дать ответ на этот вопрос, достаточно лишь воспользоваться космологическим принципом. Существуют три модели Фридмана. Далее считаем, что Λ =0. Друг от друга они отличаются тем, что в них различным образом от времени зависят радиус кривизны Вселенной и расстояния между точками в пространстве (рис. 2.1).
а б Рис. 2.1. Качественно эти зависимости представлены на рис. 2.1,а соответствует модели закрытой Вселенной, характеризуемой положительной кривизной. В силу однородности Вселенной ее кривизна является величиной постоянной, не изменяющейся при переходе от одной точки пространства к другой. Следовательно, пространство представляет собой замкнутую трехмерную сферу, подобную стационарной модели Эйнштейна. Поэтому объем пространства Вселенной конечен. Однако радиус сферы в данном случае изменяется во времени. Вселенная начинает свою жизнь в некий нулевой момент времени со сферы нулевого радиуса, т.е. с точки. Далее радиус растет до максимального значения, а затем уменьшается до превращения Вселенной вновь в точку. Точку в момент времени t=0 можно назвать «началом» Вселенной. Все выглядит так, как будто при t=0 произошло сотворение мира, или точнее, произошло рождение пространства и времени. При этом плотность вещества Вселенной в момент ее рождения была бесконечной. Модель Фридмана, где Вселенная появляется из «точки» в некий момент времени t=0 и сразу начинает расширяться неограниченно во времени, называют открытой моделью Вселенной (рис. 2.1,б). Пространство в данном случае обладает отрицательной кривизной, следовательно, бесконечно. Расширение в данном случае следует понимать в том смысле, что расстояние между любыми двумя точками пространства, хотя оно и бесконечно, все время возрастает. Другими словами, все точки пространства убегают друг от друга, оставаясь полностью равноправными в любой момент времени. Отсутствие выделенных точек пространства - следствие его однородности. Расширение началось сразу из всех точек пространства. Понимание этого усложняется тем, что все пространство в начале расширения следует считать бесконечным. В третьей модели Фридмана Вселенная также расширяется неограниченно во времени, но пространство всегда остается евклидовым, т.е. плоским. Эту наипростейшую модель из всех трех Фридман, по-видимому, сам не рассматривал. Впервые ею воспользовались в 1932 году Эйнштейн и де Ситтер. Таким образом, теория разрешает существование трех различных моделей Фридмана. Каждой из них соответствуют свое решение уравнения тяготения ОТО. В это уравнение при его применении ко всей Вселенной входит некий параметр ρк, называемый критической плотностью. Ее величина зависит от времени. Если соответствующая данному моменту времени реальная плотность вещества Вселенной больше ρк. То реализуется закрытая модель трехмерной сферы, т.е. вещества во Вселенной достаточно, чтобы замкнуть само на себя. Если ρ>ρк, то Вселенная открыта, а ее кривизна отрицательна, т.е. вещества во Вселенной недостаточно, чтобы замкнуть само на себя. При условии ρ= ρк имеет место открытая модель Эйнштейна - де Ситтера. Число моделей не ограничивается четырьмя, которые мы рассмотрели. На какой же модели сделала свой выбор Природа? Ответ на этот вопрос, хотя и частичный, был получен в 1929 году Эдвиным Хабблом. Он сумел доказать, что Вселенная расширяется.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Нестационарность Вселенной» з дисципліни «Астрофізика»
