Атомы, из которых состоят все тела, конечно, нельзя считать твердыми шарами. И тем не менее простые геометрические соображения помогают разобраться в строении вещества. Впервые геометрический подход использовал еще в 1611 г. немецкий 'Обратите внимание, что согласно Рейнольдсу (см. стр. 152) это относится к песку вокруг следа, в то время как песок под ступней остается плотно упакованным. (Прим. ред.) 159 ученый И. Кеплер1, высказавший предположение о связи шестиугольной формы снежинок с плотнейшими способами упаковки шаров. М. В. Ломо- носов2 дал в 1760 г. первое изображение плотнейшей кубической шаровой упаковки и объяснил таким образом форму кристаллических многогран- ников. А французский аббат Р.-Ж- Гаюи3 в 1783 г. заметил, что любой кристалл можно составить из множества повторенных частей (рис. 18.6). Правильную геометрическую форму кристаллов он объяснил тем, что кри- сталлы построены из одинаковых маленьких «кирпичиков». Наконец, в 1824 г. немецкий ученый А. Зибер предложил модель кристалла из регу- лярно расположенных маленьких сфер, взаимодействующих подобно ато- мам. Плотная упаковка таких сфер соответствует минимуму потенциальной энергии их взаимодействия. Рис. 18.6: Рисунки из атласа Р.-Ж. Гаюи, изданного в начале XIX-го века. Описанием структуры кристаллов занимается специальная наука — кристаллография. В наше время периодическое расположение атомов в кристаллах — твердо установленный факт. Электронные микроскопы по- 'И. Кеплер A571 — 1630) — немецкий астроном, создатель небесной механики. Знамени- тые законы Кеплера, описывающие движение планет, открыли путь к открытию Ньютоном закона всемирного тяготения. Интерес Кеплера к многогранникам вызван верой в то, что миром правит математическая гармония. По Кеплеру отношения радиусов орбит планет Солнечной системы могли быть связаны со свойствами правильных многогранников. 2М. В. Ломоносов A71 1 — 1765) — первый в истории России ученый мирового масштаба. С успехом занимался естественными науками, включая физику и химию, а также литературой, стихосложением и живописью. Основал в 1755 году Московский Университет. 3Аббат Р.-Ж. Гаюи A743—1822) — французский кристаллограф и минералог. 160 Глава 18. Следы на песке зволяют нам просто увидеть это своими глазами. Тенденция к плотной упаковке несомненно имеется в атомном мире. Около 35 химических эле- ментов кристаллизуются таким образом, что их атомы располагаются в пространстве подобно шарам, показанным на рис. 18.3. Центры атомов (а точнее, атомные ядра) образуют в пространстве так называемую кристал- лическую решетку, которая состоит из повторяющихся частей. Простейшие решетки, которые можно составить периодическим сдвигом в пространстве только одного атома, называются решетками Браве (по имени француз- ского морского офицера О. Браве1, впервые построившего в XIX веке теорию пространственных решеток). Решеток Браве существует не так много — всего 14 разных типов. Это связано с тем, что далеко не все элементы симметрии могут встречаться в периодических решетках. Отдельный правильный пятиугольник можно, например, поворачивать вокруг оси, проходящей через центр, и он при этом 5 раз совместится сам с собой. В таком случае говорят, что имеется ось симметрии 5-го порядка. Но в решетке Браве такой оси быть не может. Это означало бы, что имеется плоскость, усеянная узлами, образующими правильные пятиугольники. А целиком заполнить плоскость правильными пятиугольниками невозможно (рис. 18.7)! шЩ$ •/¦¦•• • v 1.и:-'- '-:.::.'Х'Зш'% ^jy ¦ 'b?L ¦¦с'-"'•"' ы Рис. 18.7: С помощью пятиугольников невозможно заполнить всю плоскость без просветов. Итак, любой кристалл можно составить из повторяющихся частей. Это свойство кристаллов называют трансляционной симметрией (транс- ляция — перенос в пространстве). Иначе еще говорят, что в кристаллах имеется дальний порядок. Это, пожалуй, самое характерное свойство кри- сталлов, которое отличает их от всех других тел. 'О. Бравэ A811 — 1863) —французский кристаллограф. 161 Есть, однако, не менее важный класс веществ — аморфные тела, в которых дальнего порядка нет. В аморфном состоянии находятся жидко- сти. Но и твердое тело может быть аморфным. Самый простой пример — обычное стекло. На рис. 18.8 показано строение стекла и кварца, кото- рый имеет тот же химический состав, что и стекло. Кварц — кристалл, а стекло — аморфное тело. Хотя дальнего порядка в стекле явно нет, это, однако, не означает, что в расположении атомов царит полный хаос. Определенная структура в расположении ближайших соседей, как видно из рисунка, сохраняется и в стекле. Говорят, что в аморфных телах имеется ближний порядок. Рис. 18.8: Строение кварца (а) и стекла (а). Аморфные материалы нашли в последнее время важные применения в технике. Уникальными свойствами обладают аморфные металлические сплавы (металлические стекла). Их получают, очень быстро охлаждая жидкий металл — со скоростью порядка нескольких тысяч градусов в секунду. Достичь этого можно, например, разбрызгивая мелкие капли ме- талла на поверхность быстро вращающегося холодного диска. Капля «раз- мазывается» по диску очень тонким слоем (толщиной в несколько микро- метров), и хороший теплоотвод позволяет металлу остыть столь быстро, 162 Глава 18. Следы на песке что его атомы просто не успевают расположиться правильным образом1. Оказалось, что аморфные сплавы обладают повышенной твердостью, вы- сокой коррозионной стойкостью, оптимальным сочетанием электрических и магнитных свойств. Область применения таких материалов быстро рас- ширяется. Рис. 18.9: Фотография поперечного сечения . сверхпроводящего кабеля. Интересные опыты по выяснению структуры аморфных тел проде- лал в 1959 г. английский ученый Дж. Бернал2. Одинаковые шарики из пластилина были беспорядочно сложены и спрессованы в сплош- ной ком. Когда их потом разобрали, оказалось, что многогранники, в которые превратились шарики, обладают преимущественно пятиуголь- ными гранями. Такие же опыты проделывали и с круглыми свинцовы- ми пулями. Если пули до сжатия укладывались наиболее упорядочен- но и плотно, то после деформации образовывались почти точные ром- бододекаэдры3, а если их насыпали случайно, получались неправиль- ные четырнадцатигранные тела. При этом встречались четырехуголь- ные, пятиугольные и шестиугольные грани, но преобладали пятиуголь- ные. 'При напылении металлического расплава струей на поверхность быстро вращающегося медного барабана удается получать в минуту до километра ленты из твердого металлического стекла. 2Дж. Бернал A901 — 1971) — английский физик, специалист по рентгеноструктурному анализу; изучал структуры металлов, белков, вирусов и т. д. 3Ромбододекаэдр (ромбический додекаэдр) — это многогранник с двенадцатью ромби- ческими гранями и четырнадцатью вершинами. Он может быть получен путем однородного сжатия изображенной на рис. 18.3, а гексагональной упаковки пластилиновых шариков. Его можно построить также, проведя общие касательные плоскости к одному из шаров и всем его ближайшим соседям. В изображенной на рис. 18.3, а упаковке ромбододекаэдр играет роль элементарной ячейки, которая в плоской укладке на рис. 18.1, Ь. принадлежала ше- стиугольнику. Вокруг каждого из шаров можно описать свой ромбододекаэдр, которые, в совокупности, плотно заполнят пространство. (Прим. ред.) 163 В современной технологии довольно часто возникает необходимость плотно упаковывать компоненты изделия. На рис. 18.9 показана фотогра- фия сечения сверхпроводящего кабеля, состоящего из множества сверх- проводящих жил, заключенных в медную оболочку. Первоначально жилы имели цилиндрическую форму, но после обжатия превратились в шести- гранные призмы. Чем плотнее, регулярнее упакованы жилы, тем более правильные шестиугольники видны в сечении. Это — свидетельство вы- сокого качества изготовления кабеля. При нарушении плотности упаковки в сечении появляются пятиугольники. Рис. 18.10: Колония вирусов также обладает свойством симметрии (фотография сделана с помощью электронного микроскопа). Симметрия 5-го порядка очень распространена в биологических объ- ектах. На рис. 18.10 представлена электронно-микроскопическая фотогра- фия колонии вирусных частиц Не правда ли, имеется полное сходство с пентагональной упаковкой шаров, показанной на рис. 18.5? Палеонтологи даже используют наличие осей 5-го порядка в ископаемых объектах для доказательства их биологического (а не геологического) происхождения... Видите, как далеко увели нас следы на песке.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Дальний и ближний порядок» з дисципліни «Дивовижна фізика»
