Прямая эластичность спроса по цене и совокупная выручка
Прямая эластичность по цене играет важную роль при выработке ценовой поли тики фирмы. 1 Любая кривая (гипербола) спроса, задаваемая уравнением Q = k/Pa, где k — констан та; Q — величина спроса; Р — цена, будет иметь постоянную эластичность, равную величи не а. Если а = 1, то перед нами — равнобедренная гипербола. Используя дифференциаль ное исчисление, получим: —-=- = -akP~"~ l , т. е. ri = —akP' aA и т| = а (если отбросить dP ' k/P" знак минус) (см. рис. 3.4). Абсолютно эластичная (горизонтальная) линия спроса и абсо лютно неэластичная (вертикальная) линия спроса также являются исключениями. Заме тим, что в реальности линия спроса пересечет ось ординат (ценовую), когда потребитель истощит свой доход, и линию абсцисс (которая иллюстрирует величину благ), когда по требитель полностью насытит свои потребности. * Название пустыни. 96 Часть I. Основы рыночного анализа Л = 1 (в любой точке равнобедренной гиперболы: ч = К/Р1) ч = 0 0 Рис. 3.4. Особые случаи эластичности спроса по цене Изменение эластичности по цене связано с совокупной (общей) выручкой (рис. 3.5). Совокупная (общая) выручка (77? — total revenue) равна произведе нию количества проданной продукции (Q), умноженной на цену единицы про дукции (Р): TR = PxQ. MR (P) = a- 2bQ р (Р) - а - bQ Максимум 77? TR = PQ=aQ- bQ? О Q Рис. 3.5. Изменение эластичности при движении вдоль линии спроса и общая выручка Глава 3. Эластичность 97 Как видно на рис. 3.5, при максимальной цене спроса (г| = °о) общая выруч ка равна нулю. Затем, с понижением цены (при г) > 1), выручка фирмы увели чивается, достигает своего максимума (при ц = 1); дальнейшее понижение цены (при г) < 1) лишь продолжает снижать выручку, доведя ее до 0 при Р = О (л-о). Если мы начнем рассматривать нашу модель с нулевой цены (Р = 0), увеличи вая ее, то процесс будет протекать в обратной последовательности: при повыше нии цены на неэластичном участке линии спроса общая выручка будет увеличи ваться, достигнет своего максимума при единичной эластичности; затем при увеличении цены на эластичном отрезке спроса общая выручка начнет снижать ся, пока не превратится в нуль (0). Эти соображения очень важны при выработке ценовой политики фирмы. В са мом деле, предпринимателю всегда жизненно важно знать, что будет с его доходами, если он изменит цену на свою продукцию. Допустим, предприниматель понизил цену единицы своего продукта с 5 до 4 р. В результате этого объем продаж вырос с 10 до 20 ед. (рис. 3.6). В итоге выручка фирмы возросла с 5 р. х 10 = 50 р. (пло щадь прямоугольника ABFQ) до 4 р. х 20 = 80 р. (площадь прямоугольника CEG0). Это произошло потому, что предприниматель понизил цену на эластичном участ ке линии спроса. Р A(Pi = 5) С(Р 2 = А) 0 F(Qi = 10) G(Q 2 = 20) Q Рис. 3.6. Увеличение общей выручки фирмы при снижении цены Если же предприниматель снизит цену на неэластичном участке линии спро са, то он понесет убытки (рис. 3.7). Допустим, предприниматель снизил цену единицы своей продукции с 8 до 4 р. При этом объем продаж увеличился с 15 до 20 ед. Нетрудно подсчитать, что в ре зультате этого предприниматель понес убытки. В самом деле, первоначальная его выручка составляла 8 р. х 15 = 120 р., а после снижения цены: 4 р. х 20 = 80 р. Таким образом, предприниматель потерял 40 р. Это произошло потому, что предпринима тель понизил цену на неэластичном участке линии спроса. Выведем теперь формулу функциональной зависимости между эластично стью спроса, изменением цены и выручкой продавца. Обратимся для этого вновь к рис. 3.6. При снижении цены с Р, до Р 2 величина спроса увеличилась с Q, до Q 2 . 98 Часть I, Основы рыночного анализа Поэтому, чтобы оценить изменение выручки, необходимо из величины площади прямоугольника АВНС вычесть величину площади HEGF: дпг-о,др-р 2 лоили А 77? = <2,ДР(1- QAP •)• А{Р\ = 8) С(Р 2 = 4) О F(Q l -15) G(Q 2 = 20) Q Рис. 3.7. Убытки фирмы при снижении цены на единицу продукции Обратим внимание, что выражение P 2 AQ / Q,AP представляет собой не что иное, как коэффициент прямой эластичности спроса по цене (на базе минималь ных значений цены и объема). Поэтому: Л Г Л - О ^ О - п ) . (3.3) Из данной формулы наглядно видно, что при Г) = 1 значение формулы 3.3 рав но нулю и приращение выручки продавца равно нулю как при увеличении, так и при уменьшении цены (табл. 3.1). Таблица 3.1 Зависимость между ценовой эластичностью и общей выручкой Показатель эластичности Г> т| > 1 0 < п < 1 Увеличение цены TR падает TR неизменна TR растет Падение цены TR растет TR неизменна TR падает При г) > 1 и снижении цены (АР < 0) выручка растет, а при увеличении цены (АР > 0) выручка падает. При Т) < 1, напротив, при снижении цены выручка падает, а при увеличении — растет. Впрочем, мы уже убедились в этом при рассмотрении графических при меров.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Прямая эластичность спроса по цене и совокупная выручка» з дисципліни «Мікроекономіка»
