Статистика
Онлайн всього: 24 Гостей: 24 Користувачів: 0
|
 |
Матеріали для курсової |
СИММЕТРИЯ И ИСКУССТВО ОРНАМЕНТА
|
| 23.04.2014, 15:56 |
| Наша тема связана с обсуждением вопроса о роли понятия симметрии в искусстве.1 Однако прежде чем перейти к ней, нам кажется уместным коснуться вопроса о роли понятия симметрии в математике и естественных науках.
' Перечислим здесь некоторые издания из относящихся к литературе этого вопроса: Г. В ей ль. Симметрия. М., изд-во «Наука», 1968; А. В. Шубников, В. А. К о п ц и к. Симметрия в науке и искусстве. М., изд-во «Наука», 1972; A. S p e i s e r. Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung. 274
jjjuuwt цлхидлишть стилитвирение О. .ЬЛбИКа
«Тигр», сохраняя последнюю строку в ее подлинном, утраченном в переводе С. Я. Маршака звучании:
Тигр! О тигр! Светло горящий В глубине полночной чащи. Кем задуман огневой Симметричный облик твой?
Tyger! Tyger! burning bright In the forests of the night, What immortal hand or eye Could frame thy fearful symmetry?
Здесь прилагательное «симметричный» означает соразмерность частей, слаженность, красоту — те качества, которые часто ассоциируются у нематематика с термином «симметрия». С этой точки зрения художник может, например, говорить о «симметричной» (т. е. уравновешенной) композиции картины.
В математике слово «симметрия» имеет сугубо технический, хотя и очень важный, смысл: под группой симметрии фигуры или какого-либо другого математического объекта Ф понимается совокупность всех самосовмещений Ф. При этом слово «самосовмещение» может иметь совершенно разный, диктуемый характером объекта и интересующими нас задачами смысл; математики говорят в таком случае о группе автоморфизмов, понимая под автоморфизмом преобразование объекта, не меняющее никаких из интересующих нас его свойств. В геометрии, например (это именно тот случай, который далее нас будет интересовать больше всех других), под самосовмещением фигуры Ф обычно понимается движение, переводящее Ф в себя; однако даже и в рамках геометрии возможны и иные понимания этого термина; о некоторых из них мы упомянем ниже.
Э. Галуа (главной в его творчестве является концепция симметрии в алгебре) предложил классифицировать алгебраические объекты (в данном случае уравнения) по их группам симметрии, в связи с чем ему пришлось изобрести само понятие (и название) группы.
Лет через 35 после его смерти К. Жордан, случайно натолкнувшийся на письмо Галуа при изучении архива О. Коши, впервые оценил эти исследования по достоинству. Он создал исчерпывающую теорию алгебраических групп симметрии, введенных в науку Галуа.2 Одновременно с этим Жордан особо обратил
Berlin, 1937; W. Thompson D'Arcy. On Growth and Form. Cambridge-New York, 1952. См. также: М. Гарднер. Этот правый, левый мир. М., изд-во «Мир», 1967.
2 Разумеется, слово «исчерпывающая» вовсе не означает, что изучение алгебраических групп симметрии было полностью завершено Жорданом — оно интенсивно продолжается и по сей день. Так, например, на Международном математическом конгрессе (Ницца, 1970) одной из высших существующих у математиков наград были отмечены исследования по теории |
| Категорія: Ритм, простір і час | Додав: koljan
|
| Переглядів: 438 | Завантажень: 0
|
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі. [ Реєстрація | Вхід ] |
|
|
