ДИПЛОМНІ КУРСОВІ РЕФЕРАТИ

Статистика






Онлайн всего: 6
Гостей: 6
Пользователей: 0



ИЦ OSVITA-PLAZA

Реферати статті публікації

Пошук по сайту

 

Пошук по сайту

Головна » Реферати та статті » Фізика » Основи кристалофізики

Функциональные соотношения кристаллофизики
До сих пор мы предполагали, что линейные члены представляют
собой малые добавки к главным, линейным членам. С увеличением
интенсивности применяемых воздействий и повышением точности
измерений материальные уравнения кристаллофизики обрастают
все большим числом квадратичных, кубичных и иных добавок.
Но вместо того, чтобы рассматривать, скажем, разложение
D, = xt'/Я, + *?/кЕ,Ек + х$/£,ВД + xfttmEfEbEiEn +... (87.1)
и анализировать, какой именно вид должны иметь тензоры
хB), хC), х<4\ ... для данного класса симметрии кристалла, — вместо
этого можно сразу сформулировать гораздо более общую задачу:
какие ограничения необходимо наложить на функциональную
зависимость вектора D от вектора Е, чтобы эта зависимость была
совместима с симметрией кристалла?
Совершенно аналогично вместо анализа обобщений закона Гука
Ч = SJiiOjj, + SJUvCV^v + Stfivpffuffvtfp + • • • (87-2 )
можно поставить вопрос об общей совместимой с симметрией
кристалла форме функциональной зависимости одного симметричного
тензора второго ранга от другого.
Линейная зависимость одного вектора от другого определяется
общим тензором второго ранга с внутренней симметрией У2, а
линейная зависимость одного симметричного тензора второго ранга от
другого — тензором внутренней симметрии [V2]2. Самая общая
форма функциональной зависимости одного вектора от другого
или одного тензора от другого, совместимая с симметрией кристалла,
представляет собой обобщение именно такой связи, определяемой
в линейном случае материальными тензорами типа V2 и [V2]2
соответственно. Между тем наиболее существенные для кристаллофизики
связи между двумя векторами и между двумя тензорами
определяются симметричными материальными тензорами типа [V2] и
[[К2]2]. Действительно по крайней мере при изотермических и
адиабатических процессах, линейная связь между векторами
напряженности и индукции электрического поля определяется
материальным тензором типа IV2], а между тензорами напряжений и
деформаций — материальным тензором типа [[V2]]. Доказательства
симметричности этих тензоров основаны на существовании
некоторых потенциалов, т. е. скалярных функций векторного аргумента
Ф (Е) и тензорного аргумента Ф (<г), таких, что
<»•«>
560 НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ КРИСТАЛЛОФИЗИКИ [ГЛ. X
Обобщая соотношения D = D(E) и е = е (а) на случай
нелинейных зависимостей, мы и будем исходить из формул (87.3) и (87.4).
Векторная функция векторного аргумента, удовлетворяющая
формуле (87.3), и тензорная функция тензорного аргумента,
удовлетворяющая формуле (87.4), называются потенциальными функциями.
Таким образом, чтобы выяснить кристаллофизические
закономерности существенно нелинейных эффектов, нужно знать общие и
потенциальные векторные и тензорные функции, совместимые с
симметрией кристаллов. При этом для задания потенциальной
векторной или тензорной функции достаточно задать потенциал, т. е.
скалярную функцию векторного или тензорного аргумента: Ф (Е)
или Ф (а).
В табл. 87.1 приведен вид скалярных и векторных функций
векторного аргумента, совместимых с симметрией 32
кристаллографических и 7 предельных классов, а в табл. 87.2 — вид
скалярных функций, аргументом которых служит симметричный
тензор второго ранга. Методы нахождения этих функций сложны,
и мы их здесь обсуждать не будем *). Рассмотрим только, как
построены таблицы и какую информацию можно из них извлечь.
В табл. 87.1 кристаллографические предельные классы
объединены в серии. Каждой серии присвоено наименование старшего
из входящих в нее классов. У всех классов, входящих в серию,
одинаковы главные векторные инварианты — они перечислены
в скобках после названия серии. Эти главные инварианты служат
аргументами произвольных функций /, /0, fu ... Например, у серии
тггй главные инварианты А2, А\ и А2У.
У старшего класса серии любая скалярная функция векторного
аргумента, инвариантная относительно его группы симметрии,
может быть представлена как функция главных инвариантов.
Это записывается в виде Ф = / и означает, что для класса тт2
общий векторный потенциал
Q>=f(Ag9 Al, А*)9 (87.5)
где / — произвольная функция своих аргументов. Итак, любой
векторный инвариант группы тт2 можно представить как
функцию инвариантов AZJ A% и А\.
У других классов серии есть векторные инварианты, не
сводящиеся к главным. Например, у класса 2, входящего в серию тт2у
таким дополнительным инвариантом является АХАУ.

Ви переглядаєте статтю (реферат): «Функциональные соотношения кристаллофизики» з дисципліни «Основи кристалофізики»

Заказать диплом курсовую реферат
Реферати та публікації на інші теми: Етапи процесу кредитування
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ЯКОСТІ ТОВАРІВ І ПОСЛУГ
АКТИВНІ ОПЕРАЦІЇ БАНКІВ
Оцінка умов розміщення об’єктів інвестування
Результати варварської діяльності людини по відношенню до природи...


Категорія: Основи кристалофізики | Додав: koljan (10.12.2013)
Переглядів: 820 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]

Онлайн замовлення

Заказать диплом курсовую реферат

Інші проекти




Діяльність здійснюється на основі свідоцтва про держреєстрацію ФОП