Современная стоимость издержек покупателя зависит от всех параметров операции, причем при q > i всегда наблюдается соотношение W6 < Wa. Иначе говоря, совокупные издержки покупателя меньше при начислении процентов по варианту б. Причем, чем больше п и q , тем больше разность современных стоимостей потоков платежей, соответствующих двум вариантам начисления процентов. В табл. 14.3 иллюстрируется влияние роста учетной ставки на приведенные издержки покупателя (вариант 1). Влияние процентной ставки / на величину приведенных издержек неоднозначно. В некоторых случаях ее рост приводит к увеличению W, в других — к уменьшению. Однако в любом случае это влияние мало ощутимо. Оно становится заметным лишь при больших значениях п. В этой же таблице приводятся данные, характеризующие W6 для разных значений / (варианты 2 и 3). При расчете совокупных издержек приняты следующие параметры: Р = 1000, q = 0,1. В варианте 1 п = 10, / = 0,06; в варианте 2 п = 10, d = 0,07; в варианте 3 п = 8, d = 0,05. Наиболее интересной и практически важной является зависимость современной стоимости издержек от количества последовательно погашенных векселей л. Нетрудно обнаружить, что при одних сочетаниях исходных параметров операции (/, d, q) значение Сможет расти, при других — падать. Более того, при некоторых сочетаниях параметров существует такое количество векселей, при котором совокупные издержки покупателя становятся минимальными. Строгий аналитический подход для определения оптимального п приводит к громоздким математическим выражениям. Проще рассчитать ряды показателей для заданного набора параметров и выбрать оптимальное значение п. 314
Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 я d - 5%; i « 4% d - 6%; i - 4% d - 7%; / - 6% 4 904 931 (837) 960 5 890 923 (814) 959 6 877 917 (793) 961 7 865 913 (776) 966 8 856 911 (761) 975 9 848 912 (749) 989 10 842 916 (740) 1007 11 837 923 (733) 1031 12 835 933 (730) 1062 13 834 947 (731) 1102 14 836 965 (734) 1153 IS 841 989 (743) 1219 16 848 1019 (756) 1304 17 858 1057 (775) 1417 *8 871 1105 (800) 1570 19 888 1165 (835) 1787 20 910 1242 (881) 2112 В табл. 14.4 приводятся характеристики суммарных издержек W6 в зависимости от п для трех вариантов условий. Во всех вариантах Р = 1000, q = 0,1. В варианте 1: d = 0,05, / = 0,04; в варианте 2: d =0,06, / = 0,04; в варианте 3: d = 0,07, / = 0,06. По данным этой таблицы и из дополнительных расчетов следует, что величина ставки d заметно влияет на значение л, соответствующее минимальной величине издержек. Например, при 315
*2
1 L—L—J—►„ Рис. 14.1 низком значении учетной ставки (d = 0,04) минимум издержек приходится на п = 13. Повышение rf до 0,06 сдвигает оптимальное для импортера число п до 8. При d = 0,07 оптимальное п равно 5. Графическая иллюстрация влияния п на точку оптимума приведена на рис. 14.1. Изменение ставки / практически не отражается на положении точки оптимума. Например, если в варианте 2 эта ставка была бы не 0,04, а 0,06, то оптимальным опять оказалось бы /1 = 8. Влияние ставки q однозначно — чем она выше, тем меньше величина совокупных издержек. Ее повышение при всех прочих равных показателях отодвигает точку оптимума. Так, если в варианте 2 принять q = 0,15 вместо 0,1, то точка оптимума сдвинется до п = 12. Соответствующие значения суммарных издержек показаны в табл. 14.4 (в скобках в варианте 2).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Минимизация издержек» з дисципліни «Фінансова математика»
