Механическое воздействие на тело изменяет взаимное расположение его частиц. Деформация — изменение взаимного расположения точек тела, приводящее к изменению его формы и размеров. При действии на тело внешней деформирующей силы расстояние между частицами меняется. Это приводит к возникновению внутренних сил, стремящихся вернуть атомы (ионы) в первоначальное положение. Мерой этих сил является механическое напряжение. Непосредственно напряжение не измеряется. В ряде случаев его можно вычислить через внешние силы, действующие на тело. В зависимости от условий внешнего воздействия различают несколько способов деформирования, которые рассматриваются ниже. Растяжение (сжатие) К стержню (бруску) длиной l и площадью поперечного сечения S прикладывается сила F, направленная перпендикулярно сечению (рис. 11.1). В результате этого в теле возникает механическое напряжение о, которое в данном случае характеризуется отношением силы к площади поперечного сечения стержня (малое изменение площади поперечного сечения не учитывается):
В СИ механическое напряжение измеряется в паскалях (Па).
Рис. 11.1. Деформации растяжения и сжатия
Под действием приложенной силы длина стержня изменяется на некоторую величину ∆l, которая называется абсолютной деформацией. Величина абсолютной деформации зависит от первоначальной длины стержня, поэтому степень деформации выражают через отношение абсолютной деформации к первоначальной длине. Это отношение называется относительной деформацией (ε):
Относительная деформация — величина безразмерная. Иногда ее выражают в процентах: При небольшой величине относительной деформации связь между деформацией и механическим напряжением выражается законом Гука:
где Е — модуль Юнга, Па (модуль продольной упругости). При упругой деформации напряжение прямо пропорционально величине деформации. Модуль Юнга численно равен напряжению, увеличивающему длину образца в два раза (практически разрушение образцов наступает при значительно меньших напряжениях). В табл. 11.1 представлены значения модулей упругости некоторых материалов. В большинстве случаев при растяжении или сжатии степень деформации в различных сечениях стержня различна. Это можно увидеть, если на поверхность тела нанести квадратную сетку. После деформирования сетка исказится. По характеру и величине этого искажения можно судить о распределении напряжения вдоль образца (рис. 11.2).
Таблица 11.1 Модуль упругости (модуль Юнга) некоторых материалов Материал Модуль Юнга E, Па Эластин 105-106 Коллаген 107-108 Мембрана эритроцита 4·107 Клетки гладких мышц 104 Мышца в покое 9·105 Кость 2·109 Сухожилие 1,6·108 Нерв 18,5-106 Вена 8,5·105 Артерия 5·104 Древесина 12·109 Резина 5·106 Сталь 2·1011
Видно, что изменения формы ячеек сетки максимальны в средней части стержня и почти отсутствуют на его краях.
Сдвиг
Деформация сдвига возникает, если на тело действует касательная сила, приложенная параллельно закрепленному основанию (рис. 11.3). В этом случае направление смещения свободного основания параллельно приложенной силе и перпендикулярно боковой грани. В результате деформации сдвига прямоугольный параллелепипед превращается в косоугольный. При этом боковые грани смещаются на некоторый угол γ, называемый углом сдвига.
Рис. 11.2.Искажение квадратной сетки при растяжении стержня
Рис. 11.3. Деформация сдвига
Абсолютная деформация сдвига измеряется величиной смещения свободного основания (∆l). Относительная деформация сдвига определяется через тангенс угла сдвига tgγ, называемый относительным сдвигом. Так как угол у обычно мал, то можно считать При сдвиге в образце возникает напряжение сдвига τ (касательное напряжение), которое равно отношению силы (F) к площади основания (S),параллельно которому действует сила:
При небольшой величине относительной деформации сдвига связь между деформацией и механическим напряжением выражается эмпирическим соотношением:
где G — модуль сдвига, Па.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Деформация. Способы деформирования» з дисципліни «Біомеханіка»
