В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности, как отмечалось в 1-м вопросе, индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц (элементов) статистической совокупности. Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин, отражающих изменения индексируемого показателя (признака). Например, при изучении изменения физического объема продукции в качестве индексируемой величины выступают данные об объеме (количестве) продукции в натуральных измерениях; при изучении изменения цен индексируемой величиной является цена единицы товара и т.д. Как отмечалось выше, индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления (единицы совокупности) для двух разных периодов (в динамических индексах) или разноименных показателей качественно однородного сложного явления за определенные периоды времени (в индексах сложного явления). Индивидуальные индексы физического объема продукции (реализации товаров, товарооборота и т.д.) определяются по формуле
,
где и - соответственно количество (объем) производства продукции (продажи) отдельных видов в текущем (отчетном) и базисном периодах в натуральных измерителях. Для определения индивидуальных индексов цен применяется формула
,
где и - цены за единицу продукции (товара) определенного вида в текущем и базисном периодах. Результат расчета индексных отношений может выражаться в коэффициентах или в процентах. При этом, как уже говорилось выше, если индекс больше 1 (или 100%) уровень изучаемого признака (явления) растет, если меньше 1 (или 100%) – снижается. Как видим, индивидуальный индекс очень прост в своем расчете и здесь никаких методологических трудностей не возникает. А) Однако, и при расчете индивидуального индекса необходимо учитывать сущность рассматриваемого признака (показателя, явления). Например, уровень производительности труда может оцениваться с использованием двух взаимосвязанных показателей – выработки (объема произведенной продукции в единицу времени) или трудоемко (затратами труда на производство одной единицы продукции). Между этими показателями существует обратная зависимость. Повышение производительности труда выражается или увеличением выработки (В) или снижением трудоемкости.(t) Отсюда индивидуальный индекс производительности труда определяется как:
или .
В первом случае используется известное индексное выражение, а во втором случае индивидуальный индекс производительности труда определяется как уровень трудоемкости базисного периода и уровню трудоемкости отчетного периода. Б) Рассмотрим пример. Имеются следующие данные о ценах продукта «К»:
Сентябрь Ноябрь Индивидуальный индекс цен ( ) Модальная цена рынка за 1 кг., тыс.руб. 30 40 1, 33 или 133 % Договорная цена за 1 кг., тыс.руб. (по розничной торговле) 20 20 1, 00 или 100%
При анализе цен возможна такая постановка: определить соотношение цен розничной торговли и рынка. В этом случае, например, индекс ноября исчисляется так:
или
Первый индивидуальный индекс показывает, что цена 1 кг продукта «К» на рынке была в ноябре в 2 раза выше договорных цен розничной торговли. А второй индекс показывает, что договорная цена в ноябре была на 50% ниже уровня цены рынка . Аналогично можно сопоставить уровни разноименных показателей за один и тот же период, переставив их местами. Из рассмотренного примера видно, что при вычислении индивидуальных индексов база сравнения имеет определяющее значение на величину индекса, а выбор базы сравнения определяется целью исследования. В) Другой особенностью индивидуальных индексов является то, что они характеризуют изменение во времени (или соотношения в изменении) единичных простых показателей. Однако в области экономических явлений гораздо чаще приходится при помощи индексов характеризовать изменения сводных показателей, сложных явлений. Строго говоря, такого рода сводные относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой собственно индексы, к построению которых и относится теория индексов. Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом. Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной форме, так и в форме взвешенной средней из индивидуальных индексов. Выбор формы общих индексов зависит от характера исходных данных.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Индивидуальные индексы» з дисципліни «Статистика»
