Показатели вариации могут быть использованы не только в анализе колеблемости изучаемого признака, но и для оценки степени влияния одного признака на вариацию другого признака, т.е. в анализе взаимосвязей между показателями. При проведении такого анализа исходная совокупность должна представлять собой множество единиц, каждая из которых характеризуется двумя признаками - факторным и результативным. Для выявления взаимосвязи исходная совокупность делится на две или более группы по факторному признаку. Выводы о степени взаимосвязи базируются на анализе вариации результативного признака. При этом применяется правило сложения дисперсий: (4.18) где - общая дисперсия; - средняя из внутригрупповых дисперсий; - межгрупповая дисперсия. Межгрупповая дисперсия отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена воздействием признака факторного. Это воздействие проявляется в отклонении групповых средних от общей средней: (4.19) где - среднее значение результативного признака по i-ой группе; - общая средняя по совокупности в целом; - объем (численность) i-ой группы. Если факторный признак, по которому производилась группировка, не оказывает никакого влияния не признак результативный, то групповые средние будут равны между собой и совпадут с общей средней. В этом случае межгрупповая дисперсия будет равна нулю. Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка: (4.20) где -дисперсия результативного признака в i-ой группе; -объем (численность) i-ой группы. Теснота связи между факторным и результативным признаком оценивается на основе эмпирического корреляционного отношения: (4.21) Данный показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе к 1 будет его величина, тем сильнее взаимосвязь между рассматриваемыми признаками.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Показатели вариации в анализе взаимосвязей» з дисципліни «Бізнес-статистика та прогнозування»
