На следующей странице дана диаграмма (структурная схема) категории "количество". Из этой диаграммы видно, что сторонами или моментами количества являются, во-первых, бесконечное и конечное, и, во-вторых, непрерывное и дискретное. Отсюда следуют два «внутренних» (структурообразующих) определения категории: 1. Количество есть единство бесконечного и конечного. 2. Количество есть единство непрерывного и дискретного. Эти определения количества выражают разные аспекты категории. Они дополняют друг друга. Между ними имеется определенное соответствие. Бесконечное соответственно непрерывному. Конечное — дискретному. В самом деле, непрерывное или континуальное таит в себе бесконечность. Мысленно его можно делить на сколько угодно частей, до бесконечности. С другой стороны, бесконечное по своей природе континуально. Круг, являющийся образом бесконечности, образован непрерывной линией, не отрезком линии, а именно нигде не прерывающейся линией. Диcкретное делимо лишь до определенного предела, значит оно конечно. Иными словами, дискретное есть взаимоконечное, т.е. взаимоопределение, взаимоограничение, взаимооконечивание конечных. Одно ограничивает, оконечивает другое; это другое делает конечным третье и так далее. Ряд оконечивающих друг друга конечных есть как раз дискретное. Или, по-другому, всякое дискретное — это cоcущеcтвующие или следующие друг за другом конечные. Для каждого конечного должно быть другое конечное. Они вместе и в то же время разделены. Разделенность
НЕПРЕРЫВНОЕ (величина, степень)
квазибеско- нечное
(cерийное) БЕСКОНЕЧ- КОНЕЧНОЕ НОЕ [уникальное]
[единичное]
ДИСКРЕТНОЕ [множество, число]
Рис. Диаграмма (структурная схема) категории «К О Л И Ч Е С Т В О» конечных и есть прерывность, дискретность. Структура количества аналогична структуре качества. Бесконечное и конечное соответственны всеобщему и специфическому. Чем в сфере качества является всеобщее, тем в сфере количества — бесконечное. Всеобщее есть качественное выражение бесконечного. Бесконечное есть количественное выражение всеобщего. То же можно сказать о специфическом и конечном. См. об этом выше, п. 2.2. Бесконечное и конечное, непрерывное и дискретное соответственны всему ряду категорий и понятий, указанных в таблице соответствий (см. п. 2.1.). Бесконечное, непрерывное соответственны: материи, качеству, телу, пространству, движению в пространстве, целому, системе, всеобщему, классу, типу, роду, подобию, равенству, симметрии, обратимости, "кругу времени", покою, сохранению, тождеству, внутреннему противоречию, связи, действительности, эволюции, закону, порядку, необходимости, вещи, абсолютному. Конечное, дискретное соответственны: движению, количеству, группе тел, времени, движению во времени, части, элементу, специфическому, характеру, неподобию, неравенству, асимметрии, необратимости, "стреле времени", перемещению, изменению, различию и противоположности, внешнему противоречию, столкновению, возможности, революции, явлению, беспорядку, случайности, отношению, относительному. Особо отметим соответственность бесконечного и непрерывного качеству, конечного и дискретного — количеству. Из этих соответствий следует, что в количестве акцент падает на конечное, дискретное, а бесконечное и непрерывное — это та сторона количества, которая его, так сказать, окачествует. Стороны количества: конечное и бесконечное Итак, с нашей точки зрения конечное и бесконечное являются сторонами количества, т.е. количественными определениями. Философы и ученые всегда пытались осмыслить конечное и бесконечное в аспекте субординации категорий, подчиненности их какой-то одной категории. Чаще всего они относили их к категории количества, рассматривали как количественные определения. Существует, однако, и другая традиция — рассматривать конечное и бесконечное как самостоятельные категории, которые помимо количественного имеют качественный, пространственно-временной и иные аспекты. Наиболее ярким представителем этой традиции является Гегель. Итак, абстрактно можно представить три варианта соотношения количества и пары "конечное-бесконечное": 1) конечное имеет всецело количественное содержание; бесконечное же имеет другой категориальный статус; 2) конечное и бесконечное — самостоятельная пара категорий и соотносятся с количеством лишь в каком-то одном аспекте; 3) конечное и бесконечное — подчиненные моменты количества. Первый вариант не может быть принят по той причине, что он разрывает пару "конечное-бесконечное", относя конечное к количеству, а бесконечное к другим категориям (в частности, к качеству). Если мы говорим о качественном бесконечном, то по логике вещей должны говорить и о качественном конечном. Ведь конечное и бесконечное — соотносительные, взаимоопределяемые категории и одна без другой не существует. Их нельзя распределять по разным категориальным семействам. Каким-то оправданием для отнесения конечного к количеству, а бесконечного к качеству является лишь то, что конечное соответственно количеству, а бесконечное — качеству. Но соответственность не есть принадлежность или подчиненность одного другому. Теперь о втором варианте соотношения категорий. По нашему мнению конечное и бесконечное не могут быть признаны самостоятельной парой категорий, иначе они "повисают в воздухе", т.е. оказываются "вне игры" как подсистема категорий мышления. Включенность тех или иных категорий в систему категорий, в категориальную логику означает их подчинение какой-то более общей и фундаментальной категории. Если мы говорим только о коррелятивных связях пары "конечное-бесконечное" с другими категориями, то нельзя тогда говорить о их включенности в систему категорий и вообще о системе категорий. Система необходимо предполагает не только корреляцию элементов, но и их иерархию, субординацию, соподчиненность. Если конечное и бесконечное — противоположные категории, то спрашивается, противоположными определениями, моментами, сторонами чего они являются? На этот вопрос нет ответа у тех, кто считает их самостоятельной парой категорий. Итак, какая более фундаментальная категория является носителем конечного и бесконечного как противоположных определений? У Гегеля в "Науке логики" конечное и бесконечное рассматриваются как категории (определения) бытия, но их статус не определен так четко, как статус качества, количества и меры. Они как бы "вкраплены" в состав указанных категорий. Более того, у него фактически получаются две пары конечного и бесконечного: качественные конечное и бесконечное и количественные конечное и бесконечное. Гегель, так сказать, разорвал понятия конечного и бесконечного на две части и одну отнес к качеству, а другую — к количеству. Разрыв ми видим, а вот единых, цельных категорий конечного и бесконечного у Гегеля нет. В нашей философской литературе вопрос о подчиненности конечного и бесконечного более общей, фундаментальной категории по-настоящему не обсуждался и до сих пор остается открытым. Остается, таким образом, лишь один вариант — рассматривать конечное и бесконечное как частные определения, точнее, как противоположные моменты, стороны количества. На этот вариант указывает преобладающая философская и научная традиция, о чем говорилось выше. На этот же вариант указывает логика системного подхода к категориям, категориальная логика. Конечное и бесконечное должны занимать определенное место в иерархической системе категорий, т.е. должны быть "привязаны" к какой-то одной конкретной категории, которая была бы их "родительской" категорией. Из фундаментальных категорий на эту роль больше всех "претендует" количество. Таковы общие соображения, касающиеся определения количества как единства конечного и бесконечного.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Структура количества» з дисципліни «Світ очима філософа»
