Этот подход к моделированию самоорганизующихся (разви вающихся) систем был первоначально предложен на базе концеп ции структурно-лингвистического моделирования (см.) [1, 2], но в последующем стал развиваться как самостоятельное направление [4, 5]. 576 Модель постепенной формализации представляет собой свое го рода методику системного анализа, которая сочетает относи тельно малоформальные методы, удобные для человека, и фор мальные, знаковые представления, позволяющие привлекать достижения математических теорий и применять ЭВМ. Принци пиальной особенностью моделей постепенной формализации яв ляется то, что они ориентированы на развитие представлений исследователя об объекте или процессе принятия решения, на постепенное «выращивание» решения задачи. Поэтому предус матривается не одноразовый выбор методов моделирования, а смена методов по мере развития у лиц, принимающих решения, представлений об объекте и проблемной ситуации в направле нии все большей формализации модели принятия решений. Основные принципы и этапы подхода следующие. 1. Разрабатывается или выбирается знаковая система - язык моделирования, в качестве которого могут использоваться есте ственный язык, средства теоретико-множественных, логических, лингвистических и других методов дискретной математики (см.); по мере развития процесса постепенной формализации язык мо делирования может изменяться. 2. Выбирается подход к моделированию (см. Подходы к ана лизу и проектированию систем), и вводятся правила преобразо вания, применяемые при формировании и анализе модели: правила структуризации, или декомпозиции (подход «сверху»)', правила композиции, поиска мер близости на пространстве состояний элементов (подход «снизу»)', в зависимости от конкретной задачи подходы могут чередо ваться, применяться параллельно, что отражается структурой методики моделирования. 3. С помощью языка моделирования фиксируют элементы и связи между ними. При этом не ставится задача полного «перечисления» систе мы, а фиксируются элементы, известные на данный момент, в результате чего формируется, исходное множество элементов. В числе исходных элементов могут быть однородные, которые за тем могут объединяться в группы (компоненты), или, напротив, в числе элементов могут быть понятия более общие, чем другие, тогда их следует расчленить на более детальные, сравнимые с остальными. 577 4. Путем преобразования полученного отображения с помо щью введенных (принятых) правил получают новые, не извест ные ранее компоненты, взаимоотношения, зависимости, струк туры. Эти компоненты и взаимосвязи между ними могут либо по служить основой для принятия решений, либо подсказать после дующие шаги на пути подготовки решения. 5. Полученные новые результаты включаются в первоначаль ное описание, и процедура преобразования повторяется до тех пор, пока не найдено удовлетворительное решение. В процессе постепенной формализации можно накапливать информацию об объекте, фиксируя при этом все новые компо ненты, связи, правила взаимодействия компонент, и, применяя их, получать отображения последовательных состояний разви вающейся системы, постепенно создавая все более адекватную модель реального, изучаемого или создаваемого объекта. При этом информация может поступать от специалистов различных областей знаний и накапливаться во времени по мере ее возник новения (в процессе познания объекта). Адекватность модели также доказывается как бы последова тельно (по мере ее формирования), путем оценки правильности отражения в каждой последующей модели компонентов и связей, необходимых для достижения поставленных целей. 6. В процессе моделирования следует помнить о двух полю сах мышления и о рекомендации Адамара*: при возникновении затруднения в процессе формирования модели следует использо вать переключение образного и формального мышления. Таким образом, моделирование становится как бы «механиз мом» развития системы, «выращивания» решения задачи. По мере развития модели методы могут меняться. На определенном эта пе можно ввести количественные оценки, и в результате в ряде случаев может быть получена формальная модель. Иными сло вами, процесс постепенной формализации задачи может стать обоснованием формальной модели с постепенным доказатель ством ее адекватности на каждом витке моделирования. Возможный вариант постепенной формализации задачи на основе смены методов по мере развития модели можно проил- *Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения. - М.: Сов. радио, 1977. 578 люстрировать на примере моделирования процессов прохожде ния информации в автоматизированной информационной систе ме (АИС). На рис. 1 показаны последовательные переходы от методов работы с ЛПР (из группы МАИС) к методам формализованного представления и обратно. В рассматриваемом примере учитываются только функции сбора, предварительной обработки информации и формирования первичных информационных массивов и предполагается, что первоначально ниче го не известно, кроме назначения системы. Тогда в качестве первого шага системного анализа предлагается принять «отграничение» системы от среды путем «перечисления» ее воз можных элементов (рис. 1, б). Затем (рис. 1, в и ^) для анализа некоторо го полученного множества могут быть выбраны теоретико-множествен ные представления, помогающие найти на сформированном пространстве состояний «меры близости» для объединения элементов в группы (при этом вначале может быть использован эффект получения нового смысла у элементов, сформированных из «пар», «троек», «п-ок» элементов исходных подмножеств, на которые предварительно разде лено общее множество элементов системы). Далее, когда возможности теоретико-множественных представле ний в познании взаимодействия элементов в системе исчерпываются, следует возвратиться к системно-структурном представлениям, с по мощью которых активизируется использование интуиции и опыта ЛПР. Перечень множеств анализируется и при необходимости дополняется (рис. \, г и е) принципиально важными подмножествами для дальней шего моделирования. В рассматриваемой задаче на этом этапе пере чень исходных подмножеств ИО (информационное обеспечение), ТО (техническое обеспечение), ОргО (организационное обеспечение), т.е. составляющие обеспечивающей части (ОЧ) АИС дополнен подмноже ством функций F. Для дальнейшей реализации идеи комбинирования элементов в по исках вариантов решения задачи (в рассматриваемом примере - путей прохождения информации при ее сборе и первичной обработке) могут быть выбраны более удобные и подсказывающие правила формирова ния вариантов лингвистические представления, являющиеся основой разработки языка моделирования путей прохождения информации. В рассматриваемом примере использовано сочетание лингвистичес ких, семиотических и графических представлений и разработан язык гра- фо'семиотического моделирования (см.), который в первоначальных вари антах использования рассматриваемого подхода иногда носил и другие названия - структурно-лингвистическое (см.), сигнатурное {знаковое) мо делирование, т.е. составляющие обеспечивающей части (ОЧ) АИС. 579 00 МАИС СТРУКТУРНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ д ОЧАИС 1 ио то oprd Помни о цели!' • I ОЧАИС Выбор крите риев оценки и формаль ных методов "Используй то, что знаешь..." 1Г / "Не забывай / возвращаться J к системным / представлениям!" ^ "Не увлекайся / перечислением!" "Ищи сходство!" "Не бойся \ ж менять методы!" \ ио то МФПС (^i^J\ ЙШШ шь + 7 ]1 I М + {Ф/пТСД/ / • " Анали^ тичес- кие, ста-| тисти- ческие модели] ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ Рис.1 I I I ! - > • СТРУКТУРНО- ЛИНПЗИСТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ Структура тезауруса языка моделирования, приведенная на рис. 1, ж:, включает три уровня: • уровень первичных терминов (или слов), которые представлены в виде списков, состоящих из элементов {е^} подмножеств F, ИО, ТО, ОргО; • уровень фраз {/^.}, который в этом конкретном языке можно на звать уровнем конкретизированных функций (КФ), так как абстракт ные функции С, Л/, А*, объединяясь с элементами подмножеств ИО, ТО, ОргО, конкретизируются применительно к моделируемому процессу; • уровень предложений {/;^}, отображающий варианты прохожде ния информации в исследуемой системе. Грамматика языка включает правила двух видов: • преобразования элементов {^.} первого уровня тезауруса в компоненты [f] второго уровня, которые имеют характер пра вил типа «помещения рядом» (конкатенации, сцепления) R^, • преобразования компонентов {у^.} в предложения {/7^} - пра вила типа «условного следования за» Щ^\ правила этого вида ис ключают из рассмотрения недопустимые варианты следования информации. В результате с помощью языка моделирования разрабатыва ется многоуровневая модель, в нашем примере трехуровневая, если считать уровень исходных множеств нулевым (см. рис. 1, oic). Осмысление этой модели (на уровне МАИС) приводит к преоб разованию структуры: первоначально структура ОЧ формиро валась как структура-состав, в которой были представлены виды обеспечения и их детализация (см. рис. 1, г и ^), а в результате анализа осознаны структуры функционирования, т.е. варианты структуры информационных потоков (см. рис. 1, Э1С). После формирования вариантов следования информации не обходимо их оценить. Для этого могут быть приняты также раз ные варианты - от содержательной оценки путей сбора и первич ной обработки информации (нижний уровень рис. 1, oic) до поиска алгоритмов последовательного преобразования оценок компо нентов предшествующих уровней модели в оценки компонентов последующих уровней, что осуществляется путем анализа сфор мированной графо-семиотической модели. Варианты оценки модели иллюстрируются рис. 2. В рассматриваемом примере можно проводить оценку тремя спосо бами: а) на уровне вариантов прохождения информации {/7^,}, что иногда могут сделать компетентные специалисты в ходе коллективного обсуж- 581 т Элементы 45^ КФ -K^^V Варианты {Р/с} t lV"{Pfc} --^<^Ы1 Нет т Критерии .г г , tfy ^ = {и^п } Требования ЛПР Элементы IV'{/;•} Критерии ф// Варианты ~~г~ Нет 1^"W т W"= {w "} Требования ЛПР Элементы (еД Н5Х1К5Н lV'{e/} W= {Wj} Критерии Ф/ И/'{/^} Ф// Варианты Нет W"{Pk) W"= {w."} Требования ЛПР Рис.2 582 дения предложенных им вариантов (если число этих вариантов не очень велико - не более 7 ± 2); б) на уровне конкретизированных функций (КФ) (/^.} с последующим преобразованием этих оценок lV{f.} в оценки вариантов WiPf^}', в) на уровне элементов {е.} с последующим преобразованием оце нок W{e.} в оценки РК{/^.}, а их - в оценки W^'{/?^,}. При втором способе можно выделить на модели «сферы компетент ности» и поручить соответствующим специалистам оценку КФ по сфе рам; оценки КФ в большинстве случаев также получают экспертно, од нако в некоторых случаях они могут быть измерены; этот способ подобен оценке сетевой модели, и при определении алгоритма преобразования оценок ф„ можно пользоваться опытом сетевого моделирования (для большинства критериев оценки алгоритм преобразования - суммиро вание, а для критерия надежности передачи или хранения информации, оцениваемых с помощью вероятностей, алгоритм более сложный). При третьем способе алгоритмы преобразования ф| могут быть най дены путем анализа различных КФ в отношении влияния на их оценку по тому или иному критерию элементов соответствующего вида. На пример, оценка КФ передачи информации по критерию времени t мо жет быть получена на основе выяснения, что в структуре КФ влияет на оценку по t. Если используются технические средства связи, то, зная прин ципы передачи информации с их помощью, можно определить v^^ и за висимости t = r^Jvj^, где /*3j, - объем передаваемой информации (напри мер, измеряемых в числе знаков), т.е. оценка элементов, принадлежащих подмножеству ИО; v^^ - скорость передачи информации с помощью со ответствующего технического средства, т.е. оценка элемента, принадле жащего подмножеству ТО. Таким образом, в данном примере на оцен ки КФ функций связи «С...» влияют элементы подмножеств ИО и ТО, и следует предусмотреть оценку этих элементов в исходных списках эле ментов. Аналогично можно определить, какие из элементов влияют на оценки КФ по стоимости, надежности, срокам внедрения и другим учи тываемым критериям оценки. Выбор способа оценки модели зависит от вида графо-семиотичес- кой модели, а алгоритмы преобразования оценок ф, и ф„ определяются на основе анализа этой модели. Выбор критериев оценки зависит от выб ранного способа оценки модели. Например, при первых двух способах оценки (на уровне {/;.} и на уровне {У.}), могут быть приняты такие оценки, как оперативность (вре мя), достоверность (вероятность сбоя при передаче информации, оши бок при ее обработке и т.п.), трудоемкость, затраты на внедрение, эксп луатационные расходы, сроки внедрения и т.д., а при оценке модели на уровне элементов {е.} - оценки типа г^^^, Vj^ и т.п., на основе которых могут быть вычислены оценки КФ, или оценки трудоемкости, скорости заполнения форм или ввода информации и т.п. 583 Способ оценки модели на уровне вариантов {/;^} - экспертный; на уровне {fj\ для экспертного оценивания могут быть выделены сферы компетентности и привлечены соответствующие специалисты, знающие особенности конкретных технических средств и т.п., и, кроме того, на ряду с экспертным оцениванием могут быть проведены эксперименты по той или иной КФ. Оценки элементов {е.}, необходимые для вычисления оценок соот ветствующих КФ, могут быть в большинстве случаев получены из спра вочной литературы или измерены. Рассматриваемую многоуровневую модель в обобщенном виде можно представить в виде аналитических зависимостей. Например, для варианта оценок, приведенного на рис. 2, а: W"\pj,) = optW\pj,) Pjk e ^k>Pj,k-\ ^ Pk-bPk с 5,P^_, с S W\pjx)^<^^ {W{ei)} PjieFi,eieE,PiCzS,E(zS. Для варианта, приведенного на рис. 1, в: W"*{Pi„)=optW"{pj„) т Pjn = и Pj.fi-\ jn-\=\ I (2) Pjk = и Pj,k-\ Jk-]=\ Pjk ^^k^Pk^^l Pj,k-\ ^ ^k-\» ^k-\ ^ ^ r Pj\ = и ^i Pj\ e /i,/i с Si,ei eE,EcS. 584 Знаком и обозначено любое взаимодействие компонент «ус ловное следование за», сложное взаимодействие или просто «по мещение рядом»; W^iPi,) - функционал, связывающий критерии оценки выбираемого решения с компонентами pj^, которые зави сят от компонент предыдущего уровня р- ^^ ^ в общем случае /?. зависят от компонент/7. ^ у; £", ... , Рд.,..., Р^у,..., Р^- множе ства смысловыражающих элементов тезауруса языка отображе ния задачи; 5. - тезаурус в целом; Ще^, ^^(jPu)^ ^(Pj/)^ ^^(Рр) - критериальные отображения элементов (компонент) структурных уровней тезауруса языка моделирования; ф^ ф^', ф"- алгоритмы преобразования критериальных отображений одного структур ного уровня в другой. В результате получается система алгоритмов, обеспечиваю щая возможность автоматизации и соответственно повторяемость процесса формирования и анализа модели при изменении набо ров первичных элементов и их оценок. Эта система алгоритмов обеспечивает взаимосвязь между ком понентами и целями системы (при моделировании потоков ин формации по отдельным задачам - между компонентами и этой задачей), т.е. в результате получается формальная, аналитичес кая модель, только представленная не в виде привычных для та кого рода моделей формул или уравнений, а в виде алгоритмов в памяти ЭВМ. Однако получить такую сложную систему алгоритмов, позво ляющую отобразить конкретную ситуацию и выбрать лучшее решение, практически невозможно без организации направлен ной постепенной формализации задачи. Таким образом, на основе излагаемого подхода рассматри ваемую сложную задачу можно поставить как задачу последова тельного формирования вариантов с помощью графо-семиоти- ческого языка моделирования и выбора из них наилучшего путем постепенного ограничения области допустимых решений: вначале исключить все /?^., которые не удовлетворяют граничным значе ниям учитываемых критериев, затем предложить ЛПР рассмот реть оставшиеся варианты, которые могут позволить либо сразу выбрать из них наиболее предпочтительный, либо ввести весо вые коэффициенты критериев, либо исследовать область допус тимых решений по Парето. Можно также добавить новые критерии качественного харак тера, не включенные в первоначально выбранный перечень кри териев из-за невозможности их количественной оценки. 585 Отметим, что после того, как для какого-то класса задач прой дены все этапы постепенной формализации и найдены основы языка моделирования, можно применять не всю методику, а сра зу начинать с подэтапа на рис. 1, oic. Однако в случае, когда нуж но поставить задачу для принципиально нового объекта или про цесса, полезно при обосновании модели выполнять все подэтапы постепенной формализации задачи, что позволит обосновать адекватность модели и принципы разработки языка автоматиза ции моделирования и алгоритма оценки модели. При этом, проходя этапы постепенной формализации, полез но учитывать рекомендации типа «используй то, что знаешь», «не увлекайся перечислением», «не забывай возвращаться к систем ным представлениям», «помни о цели», «не бойся менять мето ды» и т.п. (что иллюстрируется рис. 1).
Ви переглядаєте статтю (реферат): «ПОСТЕПЕННАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ» з дисципліни «Теорія систем і системний аналіз в управлінні організаціями»
