Одно из фундаментальных свойств плазмы — экранирование приложенного к плазме электрического потенциала. Если в плаз- плазму вставить зонд и приложить к нему положительный (отрица- (отрицательный) потенциал, то электроны плазмы будут притягиваться к нему (отталкиваться от него). Таким способом плазма стремит- стремится экранировать вносимое в нее электростатическое возмущение. Оценим характерную длину экранирования. Предположим, что плотность ионов однородна {щ = по) и что имеется слабое воз- возмущение электронной плотности пе или потенциал ф. Поскольку электроны обычно распределены по Больцману, их плотность пе определяется следующим образом: пе = щехр(еф/кТе) « поA + еф/кТе). Используем уравнение Пуассона: Е = -V0, V(e0E) = -ео42ф = р= -е(пе - п0) = -^±ф, или Ad=(^Y= 7,45- 10»(±«?)" (м), A.2) Л5 \ пее2 ) \пе е ) где пе измеряется в м~3, а кТе/е — в эВ. Если пе ~ 1020 м~3, кТе/е ~ 10 кэВ, то Ad ~ 75 мкм. В сферически симметричном случае лапласиан \72ф превращается в A/г2)(д/дг)(г2дф/дг), и решение уравнения Лапласа имеет вид , = q exp(-r/AD) 4тгбо г Из этой формулы видно, что кулоновский потенциал точечно- точечного заряда q/Aneor экранируется на расстоянии Ар, называемом дебаевской длиной, или дебаевским радиусом. Если размер плазмы а много больше дебаевской длины, a S> Ad, to плазма считается квазинейтральной. Если, наоборот, а < Ad, to поле отдельной частицы электростатически не экранируется. Это со- состояние — уже не плазма, а просто набор независимых заря- заряженных частиц. Число электронов в сфере с радиусом порядка дебаевского о /о Щ3'2 ' называется параметром идеальности. Если плотность плазмы увеличивается, а температура остается постоянной, то параметр § 1.2. Квазинейтральность и затухание Ландау 19 идеальности уменьшается. Если он станет меньше, чем, ска- скажем, единица, то концепция дебаевского экранирования будет неприменима, поскольку на размерах масштаба дебаевского ра- радиуса нарушится непрерывность плотности электрического заря- заряда. В области значений параметра пА^ > 1 плазма называется классической, или слабо взаимодействующей, поскольку отно- отношение тепловой энергии электронов кТе к энергии кулоновского взаимодействия ^coulomb = e2/4ncod (здесь d « n"/3 — среднее расстояние между электронами с плотностью п) равно m A.4) -^Coulomb и условие пА)з > 1 означает, что кулоновская энергия много меньше тепловой. В случае пА^ < 1 плазма называется сильно взаимодействующей (см. рис. 1.1). Когда плотность очень высо- высока, энергия Ферми вырожденного электронного газа, задаваемая выражением ер = (/12/2те)(Зтг2пJ/3, может превысить тепловую, ер ^ кТе. Это означает, что квантовые эффекты начинают доми- доминировать над тепловыми — возникает вырожденная электрон- электронная плазма, одним из примеров которой служит электронная плазма в металлах. В большинстве же экспериментов плазма ведет себя как классическая и слабо взаимодействующая. Коллективные явления в поведении заряженных частиц от- отражают другое фундаментальное свойство плазмы. К примеру, с когерентным движением заряженных частиц связано возник- возникновение волн. Если фазовая скорость v^ волны или возмущения много больше тепловой скорости г>т частиц, то волна распро- распространяется через плазменную среду без затухания или усиле- усиления. Однако если показатель преломления N плазменной среды становится большим, а плазма — горячей, фазовая скорость электромагнитной волны vph = c/N (с — скорость света) и теп- тепловая скорость vr оказываются сопоставимы (v^ = c/N ~ vt), так что возникает возможность обмена энергией между волной и частицами плазмы. Специфический механизм затухания волны был обнаружен Л. Д. Ландау. Затухание Ландау подразумевает прямое взаимодействие волна—частица в бесстолкновительной плазме и не требует случайных столкновений. Это явление — фундаментальный механизм нагрева плазмы волнами (при за- затухании волн) и развития неустойчивостей (при обратном про- процессе раскачки возбуждений). Затухание Ландау будет описано в гл. 11, 12 и Приложении С.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Квазинейтральность и затухание Ландау» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
