В 1934 г. немецкий экономист Генрих фон Штакельберг предпринял по пытку усовершенствовать модель дуополии Курно. Новизна модели заклю чалась в том, что в ней дуополисты могут придерживаться двух разных типов поведения: (а) стремиться быть лидером или (б) оставаться последователем. Тем самым было положено начало модели, основанной на лидерстве в ценах. 2 1 При расчете параметров табл. 11.2 мы исходили из того, что кривая рыночного спроса имеет вид: Р = а + bQ, а прибыль равна: л = PQ - PC. 2 StackelbergH. Von. Marktform und Gleichgewicht. Wien, 1934. Глава 11. Олигополия 319 Если последователь модели Штакельберга придерживается предположений модели Курно — следует своей кривой реагирования и принимает решение о выпуске, полагая выпуск соперника заданным, то лидер знает кривую реаги рования последователя и учитывает ее при выработке собственной стратегии, действуя при этом подобно монополисту. Таким образом, модель Штакель берга предполагает возможность существования четырех комбинаций двух типов поведения (табл. 11.3) Таблица 11.3 Возможные комбинации поведения в модели Штакельберга 1 2 3 4 Дуополист 1 Лидер Последователь Последователь Лидер Дуополист 2 Последователь Лидер Последователь Лидер Тип взаимодействия Стабильный Стабильный Модель Курно Ценовая война В первых двух случаях поведение дуополистов стабильно: одна фирма — ли дер, другая — последователь. В третьем случае перед нами типичная модель Курно (как частный случай модели Штакельберга). В четвертом случае неизбежно развязывание ценовой войны, которая будет продолжаться до тех пор, пока один из дуополистов не откажется от притязания на лидерство, либо соперники вступят в сговор. Рассмотрим ситуацию 1 (2), так как именно она представляет модель Шта кельберга в состоянии стабильного равновесия. Функция прибыли лидера равна произведению цены на его продукцию (фор мула 11.2), умноженную на выпуск: n i = Р &х - kq l = (« - bq 2 - bq l )q l - kq v В данной формуле q 2 представляет функцию реакции второй фирмы (форму ла 11.10). Подставив ее значение в нашу формулу прибыли, имеем: f a-k-hq^ я, - aq x - bq* - bq x 2b -kq. J Проведя соответствующие преобразования, получим: Ja-k^ н п, \ ) Ъ 2 Приравняв производную этого выражения по q { нулю, имеем: a-k < 7 i = - 2b (11.15) (11.16) Мы получили оптимальный выпуск лидера. 320 Часть II. Анализ рыночной структуры. Теория цены Оптимальный же выпуск последователя получится, если в выражение (11.10) вставим значение (11.16): 1 Г , , (a-k), a-k ft = 2 [ f l - * " * 24 I s l 6 - ( 1 U 7 ) Это значит, что оптимальный выпуск последователя в два раза меньше, чем лидера. Тогда для дуополии Штакельберга равен: „ a-k- a-k 3(a-k) а = ! Г + 1 г Г ^ - < 1 U 8 > Тогда равновесная цена равна: i , ^ , 3(a-k) a + 3k ,„., ,„ ч P=a-bQ=a-b v ' =——. (11.19) Нетрудно подсчитать (с помощью формул 11.14 и 11.15): • прибыль лидера: (a-k) 2 щ = • прибыль последователя: *=-&-' ( 1 1 2 0 ) (a-k) 7 Итак, прибыль последователя в два раза меньше, чем лидера. Осталось рассмотреть последнюю, четвертую комбинацию поведения модели Штакельберга, в которой обе фирмы стремятся стать лидерами. Это довольно про сто сделать: достаточно в уже хорошо известную нам функцию линейной функции спроса подставить значения оптимального выпуска обоих лидеров: .a-k a-k. , p=a ' b( ~W + ^b- )=k < u - 2 2 > Мы получили интересный результат: в случае ценовой войны цена равна издер жкам, т. е. экономическая прибыль дуополистов равна нулю, что несовместимо с моделью олигополии. Конечно, для покупателей это был бы самый лучший вариант. Но для олигополистов он неприемлем — это наихудший для них результат (лучше войти в сговор с конкурентом или хотя бы смириться с участью последователя). Подведем итоги. Параметры равновесия модели Штакельберга можно обоб щить следующим образом (табл. 11.4). Модели Курно и Штакельберга являются альтернативными случаями олиго- полистического поведения. Какая из них лучше описывает реальную действи тельность, зависит от отрасли. Для отрасли, состоящей примерно из одинаковых по размеру фирм, модель Курно, вероятно, подходит больше. В тех же отраслях, где доминирует одна большая фирма, возможно, более реалистичной является модель Штакельберга. Глава 11. Олигополия 321 Таблица 11.4 лидера a-k ~26~ Основные Выпуск последо вателя a-k АЬ параметры равновесия модели Штакельберг отрасли 3(a-k) АЬ Прибыль лидера (a-k) 2 86 последо вателя (a-k? 166 отрасли 3(a-k) 2 166 а Рыночная цена (a + 3k) А
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Теория Штакельберга» з дисципліни «Мікроекономіка»
