Выбор экономически оптимального количества замеров при хронометраже
Обоснованность хронометража в значительной степени зависит от количества проведенных наблюдений. Чем их больше, тем выше достоверность полученных результатов. Однако увеличение количества наблюдений связано с дополнительными затратами на проведение хронометража. В связи с этим возникает проблема выбора наиболее эффективного (оптимального) количества замеров времени выполнения данной работы. Научному обоснованию количества хронометражных наблюдений посвящено значительное число исследований. Предложения по обоснованию количества замеров обычно обосновывается на формулах математической статистики. В частности, объем выборки при определении среднего значения случайной величины можно установить по формуле:
(3.2.3.1) где п — число замеров; v — параметр, соответствующий заданной доверительной вероятности оценки среднего значения случайной величины х\ — дисперсия исследуемой случайной величины х\ х — предварительная оценка среднего значения х; 6 — заданная относительная ошибка оценки среднего значения х. Число замеров при хронометраже Известны модификации формулы (3.2.3.1), учитывающие объем генеральной совокупности и различные показатели вариации исследуемой случайной величины. В частности, в методике НИИ труда приводится таблица для определения количества замеров при хронометраже (табл. 3.2.3.1), в которой вместо дисперсии используется нормативный коэффициент устойчивости хроноряда. Таблица 3.2.3.1 Нормативный коэффициент устойчивости хроноряда ку Требуемая точность средней величины хроноряда, % 3 5 8 10 15 20 Число замеров 1,1 6 4 4 3 - - 1,2 12 7 5 4 3 - 1,3 22 10 6 5 4 - 1,4 31 14 7 6 5 3 1,5 45 19 9 7 5 4 1,6 60 22 11 8 6 5 1,7 75 27 13 10 6 5 1,8 91 33 16 11 7 5 2,0 125 45 22 14 8 6 2,3 174 63 25 19 10 7 2,5 205 75 30 21 11 8 3,0 278 100 40 25 14 10 Источник: [Основные методические... С. 45].
Основной недостаток формулы (3.2.3.1) и табл. 3.2.3.1 состоит в отсутствии рекомендаций по экономическому обоснованию точности и достоверности расчетов. По этому поводу в указанной методике НИИ труда записано: «Допустимая точность наблюдений зависит от требуемой точности норм и нормативов. Устанавливается она отраслевыми научно-исследовательскими и нормативными организациями в пределах: для массового производства — 3—5%; крупносерийного — 5—8%; серийного — 8— 10%; мелкосерийного и единичного производства— 10—20%». К сожалению, эти рекомендации не имеют достаточно строгих обоснований. Параметр v (см. формулу (3.2.3.1)) также принимается без экономических обоснований . Таким образом, рекомендации по обоснованию количества хронометражных наблюдений, основанные на формулах типа (3.2.3.1), нельзя считать достаточно обоснованными, так как они не учитывают экономического аспекта проблемы. Поскольку конечной целью хронометража является установление таких норм, при которых будет достигнута наивысшая эффективность производства, методика обоснования количества наблюдений должна исходить из общей методологии соизмерения затрат и результатов. Оптимальное количество наблюдений при хронометраже должно соответствовать минимуму суммарных затрат, связанных с проведением хронометража и использованием полученных норм времени. В соответствии с изложенным в гл. 2 величины затрат, соответствующие вариантам количества наблюдений, должны рассчитываться по отношению к одному производственному результату — тому объему продукции на данном рабочем месте, который будет произведен за период действия данной нормы. Общая сумма затрат на продукцию по операции, которая была объектом хронометражных наблюдений, состоит из двух слагаемых: £(л)= С(п) + Р(п), (3.2.3.2) где С(п) — затраты на проведение и обработку п хронометражных наблюдений; Р(п) — затраты на продукцию по данной операции в зависимости от количества хронометражных наблюдений. В данном случае затраты на продукцию будут изменяться в зависимости от величины потерь, обусловленных погрешностью норм времени, которые в свою очередь являются функцией количества хронометражных наблюдений. (3.2.3.3) Величину С(п) можно представить как: С(п) = с0 + с, л, где с01— затраты, связанные с подготовкой к проведению хронометража; эту величину можно считать практически независимой от количества наблюдений; с{ — затраты на один элемент хроноряда при проведении хронометража и обработке его результатов. Значительно сложнее определить второе слагаемое формулы (3.2.3.2) — затраты на продукцию с учетом погрешности норм времени, установленных с помощью хронометража. X Х^ /, Вследствие ограниченного количества наблюдений норма времени, установленная на их основе, может отклоняться от своего истинного значения. Исходя из теоретических и экспериментальных данных можно считать с точностью, достаточной для практических расчетов, что среднее значение хроноряда является случайной величиной, распределенной по нормальному закону . В связи с тем, что отклонения от истинного значения нормы в большую и меньшую сторону будут равновероятными, возможны два случая:
где х — среднее значение хроноряда по выборке из п наблюдений, принимаемое за основу при установлении нормы времени ; хи — истинное значение (математическое ожидание) времени выполнения наблюдаемого элемента операции; / — абсолютное отклонение выборочной средней от необходимого времени. В первом из указанных случаев норма времени окажется завышенной на величину /. Затрачивая в среднем на каждую деталь по данной операции хи единиц времени, рабочий будет полу чать заработную плату по расценке, установленной исходя из нормы времени, завышенной на / единиц. Помимо этого при завышенной норме времени рабочий закончит выполнение задания раньше, чем предусмотрено нормой, на период, соответствующий /. Сэкономленное по сравнению с нормой время рабочий может использовать для выполнения другой работы либо при ее отсутствии получать оплату за простои в соответствии с величиной /. При занижении нормы времени, т. е. когда х = хи - /, возможны три основные ситуации. Первая: рабочий и мастер могут потребовать пересмотра заниженной нормы времени. С этим связаны различные варианты затрат. Наиболее вероятно проведение повторного хронометража, что вызовет затраты, определяемые по формуле (3.2.3.3). Вторая: заниженная норма времени может сохраниться; при этом производственное задание будет выполнено в срок за счет повышения интенсивности труда. Формально в этом случае экономится фонд заработной платы. Однако эта экономия лишь кажущаяся. Работа с повышенной против нормальной интенсивностью труда приводит к снижению качества продукции, повышенной утомляемости работников, росту их заболеваемости, что связано с определенными издержками как для предприятия, так и для общества. Третья: если норма времени занижена и работа выполняется при нормальной интенсивности труда, на каждый элемент работы будет затрачиваться больше времени, чем предусмотрено нормой. В этом случае для выполнения в срок производственного задания потребуются сверхурочные работы, что связано с дополнительными затратами. Возможны сочетания этих ситуаций. В частности, вполне вероятна комбинация второй и третьей ситуаций, когда исполнитель частично компенсирует ужесточение нормы времени за счет роста интенсивности труда, но некоторую часть работы вынужден делать сверхурочно. Чтобы определить наиболее вероятную общую сумму затрат, связанных с занижением нормы времени, в общем случае необходимо найти сумму произведений вероятностей каждой из ситуаций на соответствующие им величины затрат. На основе изложенного были проанализированы различные функции, характеризующие затраты, обусловленные объектив ной погрешностью результатов хронометража. Общие затраты на выполнение производственной операции с учетом погрешности нормы времени, установленной с помощью хронометража, и расходов на его проведение можно выразить формулой [Генкин, 1982]: с/ ч , , Nxz , 0,8Ngx fi~>iil\ 5(/z) = c0 + c1/z + ——+ J: 2,5z, (3.2.3.6) 60 120>/л где N— количество элементов работы, выполняемых по анализируемой операции за период действия нормы, установленной на основе хронометража; статистически величина N— это объем генеральной совокупности, из которой в процессе хронометража производится выборка из п замеров; z — затраты в час на оплату труда рабочего, включающие тарифную ставку и среднюю величину доплат, премий, начислений; gx— средне- квадратическое отклонение хроноряда. Чтобы определить п, при котором будет достигнут минимум S(«), надо найти первую производную этой функции и приравнять ее к нулю: S'(n) = с, -1. OiMZs-^ = 0. (3.2.3.7) Отсюда оптимальное значение п равно: .0,8 Noxz^2 (3.2.3.8) 96с, ✓
Для практических расчетов эту формулу целесообразно упростить следующим образом. Обозначим (3.2.3.9) Величины z и ср входящие в эту формулу, являются постоянными для условий конкретного участка (рабочего места) и могут быть установлены до начала хронометража. Таким образом, величина В— это экономическая константа для условий конкретного производства. Вместо дисперсии сх в качестве меры рассеивания хроноряда целесообр>азно использовать более простой для вычисления показатель — среднее абсолютное отклонение W: 0,8 сх. (3.2.3.10) Величина ^определяется как среднее арифметическое абсолютных отклонений от х С учетом формул (3.2.3.8), (3.2.3.9), (3.2.3.10) получим формулу для практических расчетов: n = BllN2W2. (3.2.3.11) Таким образом, если на анализируемом рабочем месте обрабатываются детали одного наименования (или выполняется одна операция), оптимальное количество замеров устанавливается по формуле (3.2.3.11). При увеличении количества различных деталей, изготовляемых на рабочем месте, средние (на деталь одного наименования) потери, обусловленные отклонением нормы от истинных затрат времени, будут уменьшаться. Если изготовляются детали к наименований, то величина ^уменьшится в yfk раз и, как следует из формулы (3.2.3.8), новое п будет в yfk раз меньше первоначального, установленного для случая изготовления деталей одного наименования. Таким образом, при изготовлении на рабочем месте деталей к наименований величина п определяется по формуле: \N2W2 п = ВЯ-(3.2.3.12) Рассмотрим пример расчета по формуле (3.2.3.12) при следующих исходных данных: z = 45 руб./ч; с{ = 1,0 руб.; общее количество деталей данного наименования (объем генеральной совокупности) N=12 ООО. Рабочее место специализировано для выполнения двух различных операций (к = 2). На основе этих данных по формуле (3.2.3.9) находим: Для определения величины Wв ходе подготовки к хронометражу проведена серия из десяти предварительных наблюдений (ли = 10). На их основе получили следующий хроноряд (в сотых долях минуты): 10, 9, 10, 8, 7, 8, 8, 6, 7, 9. Среднее абсолютное отклонение W для этого хроноряда из десяти замеров можно рассчитать как среднее арифметическое абсолютных отклонений от средней хроноряда, равной: ю Ух jlj i л 09 Зс = -*=*— = ^ = 0,082 (мин); п.. 10 ю 0104 =u1JAJKf =Q Q1 10 10 Исходя из полученных значений В, W и количества операций, выполняемых на данном рабочем месте (к = 2), определяем по формуле (3.2.3.12): п = Вд—-— = 0,625 —2 « 12 (замеров). Таким образом, в данных конкретных условиях необходимо провести 12 замеров. Поскольку 10 из них уже имеются, надо выполнить еще 2 замера. В заключение отметим, что при расчетах количества хронометражных замеров по формуле (3.2.3.12) используется исходная информация (величины В, W, N, к), которая имеет экономическое содержание и достаточно точно отражает организационно-технические параметры конкретного рабочего места. Это предопределяет большую обоснованность расчетов по формуле (3.2.3.12) по сравнению с величинами, приведенными в табл. 3.2.2.1. Для практических расчетов по формуле (3.2.3.12) норматив- но-исследовательским бюро предприятий целесообразно разработать таблицы или номограммы с диапазоном величин В, N, W, к конкретных производственных подразделений.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Выбор экономически оптимального количества замеров при хронометраже» з дисципліни «Організація, нормування та оплата праці на промислових підприємствах»
