Обобщенные сетевые модели, разработанные В.И.Воропаевым в конце 60-х годов, лишены перечисленных выше недостатков. Основные отличия обобщенных сетевых моделей от традиционных заключаются в следующем: – вводятся дуги отрицательной длины; – разрешается наличие циклов (правда, для обеспечения непротиворечивости модели, только отрицательной длины); – можно задавать «абсолютные» ограничения на сроки свершения любых событий. Обобщенная сетевая модель представляет собой ориентированный граф, который описывается системой неравенств: Тj ≥ Ti+ψij (2.4.7) для любой дуги графа и li ≤ Ti ≤ Li, (2.4.8) где Ti – искомые сроки свершения событий, ψij – произвольные действительные числа, li и Li – “абсолютные ограничения” (на тех событиях, где они не заданы, принимается li = –∞, Li =+∞). Если событие i определяет момент начала работы (i,j), а событие j момент ее окончания, то неравенство (2.4.7) при положительном
157 2 значении ψij совпадает по смыслу с аналогичным неравенством в традиционных сетях, причем ψij равно минимальной продолжительности этой работы tijmin. Максимальную продолжительность работы (i,j) задают с помощью отрицательного параметра ψji, равного (–tijmax). Требование непрерывности выполнения работы (i,j) реализуется заданием параметров ψij = – ψji. Если события i и j принадлежат разным работам и связаны дугой (i,j), то она интерпретируется как технологическая зависимость: – при положительном значении ψij событие j может свершиться не ранее чем через ψij единиц времени после свершения события i; – при отрицательном ψij событие i должно наступить не позднее чем через |ψij| единиц времени после свершения события j. 10 -15 8 -12 20 5 -7
11 -11 На приведенном фрагменте обобщенной сетевой модели заданы две работы (1,2) и (3,4), причем продолжительности работ удовлетворяют требованиям: 10 ≤ t12 ≤ 15 и t34=11 (работа (3,4) должна выполняться без перерыва). Начинать работу (3,4) можно не ранее чем через 8 дней, но и не позднее чем через 12 после начала работы (1,2). Закончена работа (3,4) должна быть не ранее чем через 5 дней и не позднее чем через 7 после окончания работы (1,2), кроме того, окончание работы (3,4) технологически связано с началом работы (1,2) – между этими событиями должно пройти не менее 20 дней. Как мы видим даже на этом маленьком примере, обобщенные сетевые модели способны обеспечивать более адекватное моделирование технологических процессов при управлении проектами, чем традиционные сетевые модели. Особенно большое значение такие модели приобретают при решении задач оптимизации планов по различным критериям, связанным с использованием ресурсов и соблюдением специальных технологических и организационных требований. К таким требованиям относится, например, условие непрерывности выполнения работ исполнителями на одном или разных проектах, непрерывность или ограничение перерывов между работами, ограничение сроков выполнения некоторых комплексов работ и т.п. Обобщенные сетевые модели позволяют без существенных изменений использовать основные понятия традиционного сетевого планирования, такие как ранние и поздние сроки, резервы времени, 1 34
158 критический путь и др. Вычисление этих параметров производится с помощью некоторым образом модифицированных алгоритмов, рассмотренных нами выше для традиционных сетей. Высокая степень гибкости и устойчивости обобщенных сетевых моделей при практически том же порядке трудоемкости подготовки исходных данных по сравнению с традиционными моделями позволяет использовать их в качестве основы для развития и широкого внедрения методов моделирования и оптимизации в системах управления различного назначения.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Обобщенные сетевые модели» з дисципліни «Математична економіка»
