Мы уже много раз упоминали о резонансах в реакциях (§4.2, §4.6, §4.7, §4.8). Резонансы в реакциях бывают, как мы видели, не только в нейтронных реакциях. Они являются характерной особенностью реакций, идущих по боровскому механизму, то есть через промежуточное ядро. Физической причиной резонансов служит наличие дискретной системы уровней у промежуточного ядра, что, в свою очередь, является следствием квантовомеханических законов, которым подчиняется любая система взаимодействующих частиц, находящихся в ограниченном объеме. В нашем случае такой системой является система нуклонов, то есть ядро. Наличие резонансов в промежуточной области энергий, а иногда и в тепловой области является характерной чертой нейтронных реакций. Рассмотрим характеристики отдельного резонанса (рис. 4.9.3). Ширина резонанса определяется шириной возбужденного уровня и связана с его временем жизни соотношением неопределенностей . Поэтому, если то имеем стационарное состояние, а для стационарного уровня Г → 0. Ширина резонанса Г называется полной. Составное ядро может распадаться по различным каналам: с испусканием нейтрона (n); (-кванта (γ); может испытать деление (f); распасться с испусканием протона или (-частицы и т.д. по любому каналу j. Вероятности этих процессов различны, а полная вероятность распада составного ядра в единицу времени (постоянная распада) равна (4.9.25) Но постоянная распада связана со средним временем жизни соотношением . (4.9.26) Следовательно , (4.9.27) то есть полная ширина уровня складывается из парциальных ширин, которые пропорциональны вероятности распада по соответствующему каналу. Вероятность же распада по данному каналу j будет . (4.9.28) Величины Г, Гn, Г(, Гf, (0, Т0 являются параметрами конкретного резонанса. Параметры резонанса определяются экспериментально. Резонанс называется уединенным (неперекрывающимся), если (T0)i+1 – (T0)i >> max{Гi,Гi+1}. (4.9.29) Теоретически уединенные резонансы описываются формулой Брейта-Вигнера, которая определяет сечение образование промежуточного возбужденного ядра на первой стадии процесса (4.2.1) . (4.9.30) Здесь: g - статистический (спиновый) множитель: , (4.9.31) где J - спин возбужденного уровня промежуточного ядра, I - спин ядра-мишени, S = 1/2 - спин нейтрона; - де-бройлевская длина волны нейтрона: . (4.9.32) Гn – ширина уровня по отношению к упругому рассеянию нейтрона в данном резонансе. Сечение для резонансного рассеяния нейтронов может быть найдено следующим образом, если использовать (4.9.28) и (4.9.30): , (4.9.33) Аналогичным образом определяется сечение реакции (n,γ): , (4.9.34) и реакции деления: . (4.9.35) В области энергий, когда энергия нейтрона близка к тепловой, т.е. Тn << Т0, Гγ меняется слабо, так как определяется величиной энергии возбуждения промежуточного ядра (4.4.18): , (4.9.36) а и можно считать, что Гγ = const. Пусть имеем неделящееся вещество. Тогда Г = Гn + Г(. Из теории преодоления нейтронoм ядерного барьера следует, что Гn ~ vn и в указанной области энергий Гn << Г(. Таким образом, Г ≈ Гf. Тогда, используя (4.9.34), (4.9.32) и принятые выше допущения , (4.9.37) или . (4.9.38) Следует отметить, что закон 1/vn для энергетической зависимости сечения в области Тn << Т0 наблюдается и для ряда других реакций, таких как (n,α), (n, f ). Именно поэтому очень многие вещества захватывают тепловые нейтроны с большим сечением. С ростом кинетической энергии нейтронов сечение монотонно падает, но при приближении к резонансному значению Т0 начинает возрастать и при Тn << Т0 становится равным . (4.9.39) Отсюда следует, что резонансы, расположенные в области тепловых энергий (большие ), например, у кадмия (рис. 4.9.1), могут иметь очень большие сечения захвата нейтронов. Процесс упругого резонансного рассеяния (4.9.33) обычно маловероятен для тепловых нейтронов по сравнению с радиационным захватом, но с ростом энергии нейтронов его роль повышается, так как . Кроме того, медленные нейтроны испытывают также и потенциальное рассеяние без захода нейтрона в ядро, величина сечения которого равна 4(R2 (1 - 10 барн). На параметры резонансов влияет температура среды. Вследствие теплового движения ядер энергия относительного движения нейтрона и ядра несколько больше при их встречном движении и меньше при движении в одном направлении. Это влияние называют эффектом Допплера. Эффект Допплера, то есть учет температуры среды, где происходит реакция, приводит к уширению резонансов и снижению величин (0. Резонансный пик становится ниже и шире, что приходиться учитывать при расчете ядерных реакторов.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Резонансные реакции» з дисципліни «Основи ядерної фізики»
