Частицы заперты в пробочном поле, если компоненты скоро- скорости, перпендикулярная v± и параллельная г>ц к магнитному полю, удовлетворяют условию где bo и &l — значения магнитного поля в центре и на конце ловушки (в пробке) соответственно. Обозначив пробочное отно- отношение Ьь/^о через Дм, так что преобразуем условие захвата к виду — > sinaL- v Если частица попадает в конус потерь, она немедленно теряется, так что время удержания частиц тр в пробочном поле опре- определяется диффузией в пространстве скоростей в конус потерь и пропорционально времени ион-ионных столкновений тц [45]: rp«Tiilni?M. A7.26) Даже если пробочное отношение 7?м увеличивается, время удер- удержания растет только как 1п/?м- Это время не зависит от вели- величины магнитного поля и размера плазмы. Если плотность равна п « 1020 м~3, ионная температура кТ[ « 100 кэВ, атомное число А = 2 и заряд иона Z = 1, время ион-ионных столкновений равно тц = 0,3 с, так что птр = 0,3 • 1020 м~3с. Этого значения недостаточно для термоядерного реактора. Необходимо увели- увеличить эффективность утилизации энергии заряженных частиц, уходящих в торцы, или подавить торцевые потери. Теперь рассмотрим потери в каспе. Поскольку магнитное поле в центре каспа равно нулю, магнитный момент не сохраняется. § 17.3. Открытые системы 363 Поэтому торцевые потери из кольцевой и осевых щелей каспа (рис. 17.11) определяются размером щелей и средней ионной скоростью V[. Поток частиц через кольцевую («линейную») щель шири- шириной 5l и радиусом R даются форму- формулой где ni — плотность частиц в щели, Т[ — ионная температура и М — мас- масса иона. Поток частиц из двух осевых («точечных») отверстий с радиусом 5Р равен [46] 1 х2. Рис. 17.11. Ширина линейно- линейного каспа <$l и радиус точечно- точечного каспа 6п Наблюдаемое значение Si — около ионного ларморовского ради- радиуса. Поскольку силовые линии даются выражением = ar2z = = ar2z = const, имеем г2 _ Д^Ь Р ~ ~~2~' так что Fp « Fl/2. Полный поток торцевых потерь равен и, поскольку объем V каспа (рис. 17.11) то время удержания в каспе дается выражением ДА 2Д . л 4 nV ДА 2R \ 4 = -FT ~ - (ln-jT- + 1 ) х- A7.27) A7.27) где п — средняя плотность. Если R = 10 м, В = 10 Т, кТ[ = 20 кэВ, А = 2 и <SL = Ря> то г ^ Ojl MCj что Равно 10-20 пролетным временам R/v{. Даже если плотность равна п « Ю22 м~3, произведение пг оказывается порядка 1018 м~3 -х х с, или в сто раз меньше необходимого для термоядерного синтеза.
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Время удержания в пробочных ловушках и каспах» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
