Выпишем тензор давления (магнитного и газокинетическо- газокинетического) [21: Рассмотрим элементарный объем, ограниченный координатами (о;,а; + do;), ((p,(p + d<p) и @, а) (как показано на рис. 6.8). Обозначим единичные векторы в направлениях r,z,<p и р9ш 90 Гл. 6. Равновесие Рис. 6.8. Элемент объема тороидальной плазмы как er,ez,e^ и ер,еш соответственно. Соотношения между ними задаются следующими формулами: ер = er cosc<; + ez sin а;, еш = ez cos и — er sincj, где а; обозначает то же, что и с/ в разд. 6.3. Обозначим элементарные поверхности, перпендикулярные единичным век- векторам ep,ew,e^, через dSp, dSu и dS^ соответственно. Ре- Результирующая сила Ftp, действующая на элемент поверхности (dS^idStpfa + d(p))> равна F, = - а = -dudtp (Г^ (ew sin a; - ep coscj) - T^e^ sinu;) pdp. о При определении силы, действующей на элемент поверхности (dSw(u),dSw(w + dv)), следует принять во внимание различия значений ew, Twa, dS^ = (R + р cos и) dp dtp при о; и о; + do;. В результате суммарная сила F^ будет равна а F— —НшНсп IТ (р (Я - J V OLU 0 ¦Z- (e9 (R + pcosu)) + Тшр-jr- (ep (R + pcosш)) § 6.4. Полоидальное поле и равновесие плазмы в токамаке 91 а + R - R + ( COS Ш - еш f sin ш Lmu Г ( \ о ("cos w J + R - Д + / Г f 5T^^ \ [sin to 1Zupdp - R -~^dp I . \ J J ou J Так как Вр(а) = 0, сила Fp, действующая на dSp(a), равна Fp = -epTpp(R + acosuj)adipdu = = ep(-T°ppRa - (TffRa + T%pa2 cos w)). Условие равновесия Fv + Fw + Fp = 0 сводится к F.29) 92 Гл. 6. Равновесие cosu, J(T^ + TlWp + - T°ppa2 coso; - T$Ra = 0. F.31) Из того, что Т^ ос sincj, cos о;, следует, что д2Т^/ди2 = — j Поэтому уравнение F.30) записывается в виде Используя это соотношение, мы можем переписать уравнение F.31) так: -T°pp(a) + ^T^ippdp\ . F.32) о Трр и Tw даются формулами 2 о2 d2 Тт „ . -But ч> (а оо\ Из F.14) получаем = Bv(p) (l - ?cqsu> + •••). F.34) Когда ДДа) переписано в виде Вш{а) = Ва + Вш, уравнения F.33) и F.34) дают выражение а С другой стороны, уравнения F.9) и F.32) дают Т$(а) в виде где /i — величина, пропорциональная погонной внутренней ин- индуктивности плазмы
Ви переглядаєте статтю (реферат): «Полоидальное поле и равновесие плазмы в токамаке» з дисципліни «Основи фізики плазми і керованого синтезу»
